將正五邊形的對角線相連會連出四種線段長度，將線段由短到長排列，可發覺兩個小的線段和等於大的線段，而其相近的兩個線段長，其長度之比約為 0.618 。這次的 Geogebra 基礎課，就讓我們通過這個案例來學習 Geogebra 的連線與線段測量的功能。

本次作品圖，繪製出正五邊形，並取得其線段長，並計算其線段比例皆為 0.618。

步驟一 建立正五邊形與其對角線

先建立兩個點 A=(-1,0), B=(1,0)，再利用正多邊形工具來製作正多邊形。

再利用 [線段] 工具來依序連接五條對角線。

步驟二 更改線段名稱

在連接線段時，若不要出現編號，可從右上角的選單中的 [設定] ，將 [物件標籤] 設定為 [只顯示新點標籤]，並且將小數位數設為 [3位小數]。

步驟三 選取對角線相截的線段

用 [交點] 工具選取兩線段的交點，再利用這些交點連接截出的線段。

選取這些 [線段] 並改變這些線段的顏色與粗細。

將線段重新命名，方便後續計算線段長度比。重新命名後，線段標籤會顯示，可以通過 shift 來一次隱藏標籤。

步驟四 計算線段長度比例

分別計算三組線段比 r12=sFG/sCF, r23=sCF/sAB, r34= sAB/sCD 。要計算線段長度比時，要注意有使用到其對應的線段名。

最後可將物件按 [物件類別] 來排序，可以將不同類別的物件分區顯示。

小結 

本節使用 Geogebra 基本的標 [點]、連接[線段]、取[交點]功能。並知可以用線段的長度來進行計算。除了這個正五邊形的對角線，你可以嘗試分析其他多邊形得對角線關係。另外，本節開頭所引用的影片為 1959 年，迪士尼的 《唐老鴨的數學冒險之旅》，大約 30 分鐘的動畫短片，有很多數學元素，推薦大家可找來觀看。

相關連結

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/baw8vz5j

【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1Xv41177fK

【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IOhaPpY4rP4x_Qh5GEchhx