线性回归和时间序列分析北京房价影响因素可视化案例|附代码数据
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最近我们被客户要求撰写关于北京房价的研究报告，包括一些图形和统计输出。
在本文中，房价有关的数据可能反映了中国近年来的变化
目的
人们得到更多的资源（薪水），期望有更好的房子
人口众多
独生子女政策：如何影响房子的几何结构？更多的卧室，更多的空间
我核心的想法是预测房价。然而，我不打算使用任何arima模型；相反，我将使用数据的特性逐年拟合回归。
结构如下：
数据准备：将数值特征转换为分类；缺失值
EDA:对于数值特征和分类特征:平均价格与这些特征的表现
建模：
分割训练/测试给定年份的数据：例如，在2000年分割数据；根据这些数据训练回归模型
然后，在2016年之前的所有新年里，预测每套房子的价值。
用于验证的度量将是房屋的平均价格（即每年从测试样本中获得平均价格和预测值）
数据准备
我们对特征有了非常完整的描述：
url：获取数据（字符）的urlid:id（字符）Lng：和Lat坐标，使用BD09协议。（数字）Cid：社区id（数字）交易时间：交易时间（字符）DOM：市场活跃日。（数字）关注者：交易后的人数。（数字）总价：（数值）价格：按平方计算的平均价格（数值）面积：房屋的平方（数字）起居室``数（字符）客厅``数（字符）厨房：厨房数量（数字）浴室数量（字符）房子高度建筑类型：包括塔楼（1）、平房（2）、板塔组合（3）、板（4）（数值）施工时间装修：包括其他（1）、粗（2）、简单（3）、精装（4）（数值）建筑结构：包括未清（1）、混合（2）、砖和木（3）、砖混凝土（4）、钢（5）和钢-混凝土复合材料（6）（数值）梯梯比：同层居民数与电梯数量的比例。电梯有（1）或没有电梯（0）（数值）五年期：业主拥有不到5年的财产（数字）
数据清理、特征创建
从最初的数据看：
从网址上，我发现它有位置信息，如chengjiao/101084782030。同样，一个简单的regexp进行省特征提取。
另一个大的数据准备工作是转换一些数字特征，比如地铁，地铁站附近的房子编码为1，相反的情况编码为0。
还有很大一部分DOM缺失。我既不能在建模中使用这个特性，也不能删除NA，但它也会减小数据帧的大小。
#从网址中提取省份
sapply(df$url, function(x) strsplit(x,'/')[[1]][4])
检查缺失
#缺失数据图
ggplot(data = .,aes(x = V2, y = V1)) + geom_tile(aes(fill = value )) +
如上所述，DOM的很大一部分丢失了。我决定先保留这个特性，然后用中间值来填充缺失的值（分布是非常倾斜的）
否则，buildingType和communityAverage（pop.）中只有几个缺少的值，我决定简单地删除这些值。事实上，它们只占了约30行，而整个数据集的数据量为300k+，因此损失不会太大。
下面我简单地删除了我以后不打算使用的特征。
ifelse(is.na(df$DOM),median(df$DOM,na.rm=T),df$DOM)
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数据分享|R语言逻辑回归、Naive Bayes贝叶斯、决策树、随机森林算法预测心脏病
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用于将数字转换为类别的自定义函数
对于某些特征，需要一个函数来处理多个标签，对于其他一些特征（客厅、客厅和浴室），转换非常简单。
df2$livingRoom <- as.numeric(df2$livingRoom)
似乎buildingType具有错误的编码数字值：
buildingTypecount0.04840.12530.25020.33350.37510.42910.500150.66711.000845412.0001373.000597154.000172405NaN2021
由于错误的编码值和NA的数量很少，因此我将再次丢弃这些行
df2$renovationCondition <- sapply(df2$renovationCondition, ionCondition)
df2$buildingStructure <- sapply(df2$buildingStructure, makeStructure)
df2$elevator <- ifelse(df2$elevator==1,'has_elevator','no_elevator')
缺失值检察
# 缺失数据图
df2 %>% is.na %>% melt %>%
ggplot(data = .,aes(x = Var2, y = Var1)) + geom_tile(aes(fill = value)) + scale_fill_manual(values = c("grey20","white")) + theme_minimal(14) +
kable(df %>% group_by(constructionTime) %>% summarise(count=n()) %>% arrange(-count) %>% head(5))constructionTimecount200421145200319409NA19283200518924200614854
df3 <- data.frame(df2 %>% na.omit())
插补后的最终检查
any(is.na(df3))## [1] FALSE
探索性分析
由于有数字和分类特征，我将使用的EDA技术有：
数值：相关矩阵
分类：箱线图和地图
我们必须关注价格（单位价格/单位价格）以及总价格（百万元）
totalPrice将是回归模型的目标变量。
数值特征
corrplot(cor(
df3 , tl.col='black')
评论
totalPrice与communityAverage有很强的正相关关系，即人口密集区的房价较高
totalPrice与客厅、卫浴室数量有一定的正相关关系。
至于面积变量，我们看到它与上述变量也有很强的相关性：这是有道理的，因为如果房子的面积大，可以建造更多的房间（显而易见）。
其他一些有趣的相关性：communityAverage与建筑时间呈负相关，这意味着在人口密集区建房所需的时间更短
分类特征
地图
中国三级（省）地图
我看了看城郊，它位于北京附近，所以我过滤了那个特定省份的地图
ggplot() +
geom_polygon(data = shapefile_test,aes(x = long, y = lat, group = group),
BeijingLoc <- data.frame('Long'=116.4075,'Lat' = 39.904)
建筑结构
makeEDA('buildingStructure' )
砖木结构的房屋是最昂贵的，几乎是其他类型房屋的两倍
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建筑类型
makeEDA('buildingType' )
平房是最昂贵的
装修条件
电梯
价格对电梯的依赖性非常小
住宅的分布与这一特征是相对相等的。
地铁
价格对地铁站附近的依赖性非常小。
住宅的分布与这一特征是相对相等的。
是否满_五年_
makeFeatureCatEDA('fiveYearsProperty', length(unique(df3$fiveYearsProperty)))
对于是否拥有不到5年房产来说，价格的依赖性确实很小
就这一特征而言，房子的分布是相对平等的
区域
回归模型
策略
从tradeTime中提取年份和月份
按年度和月份分组，得到房屋的数量和均价拆分数据集：
对于年[2010-2017]=在这组年上训练并运行回归模型
对于>2017年：逐月对测试样本并预测平均价格
平均价格总览
首先我们需要看看我们想要预测什么
df3$year <- year(df3$tradeTimeTs)
df3$month <- month(df3$tradeTimeTs)df3 %>% filter(year>2009) %>% group_by(monthlyTrad) %>%
summarise(count=n(), mean = mean(price)) %>%
ggplot(aes(x=monthlyTradeTS, y= mean)) +
平均价格上涨至2017年中期，然后迅速下降
同时，房屋数量随着价格的上涨而增加，而且现在房屋交易的数量也随着价格的上涨而减少。
准备训练/测试样本
我在2017-01-01拆分数据。对于所有样本，我需要把分类特征变成伪变量。
df_train <- data.frame(df %>% filter(year>2009 & year<2017))
df_test <- data.frame(df %>% filter(year>=2017))
as.data.frame(cbind(
df_train %>% select_if(is.numeric) %>% select(-Lng, -Lat, -year, -month), 'bldgType'= dummy.code(df_train$buildingType), 'bldgStruc'= dummy.code(df_train$buildingStructure), 'renovation'= dummy.code(df_train$renovationCondition), 'hasElevator'= dummy.code(df_train$elevator),
在这一步中，我只训练一个线性模型
regressors<-c('lm')
Control <- trainControl(method = "cv",number = 5, repeats=3)for(r in regressors){
cnt<-cnt+1
res[[cnt]]<-train(totalPrice ~., data = train ,method=r,trControl = Control)
r^2在0.88左右，不错。让我们看看细节。
训练精度
g1<-ggplot(data=PRED,aes(x=Prediction,y=True)) + geom_jitter() + geom_smooth(method='lm',size=.5) +
#计算指标
mse <- mean((PRED$True-PRED$Prediction)^2)
rmse<-mse^0.5
SSE = sum((PRED$Pred - PR
## [1] "MSE: 15952.845934 RMSE : 126.304576 R2 :0.795874"
所以看起来残差还不错（分布是正态的，以0为中心），但对于低价格来说似乎失败了。
训练和测试样本的预测与时间的关系
基本上与上述相同，但我将重复预测所有月份的训练数据
我的目标指标是平均房价。
训练是在10多年的训练样本中完成的，因此逐月查看预测将非常有趣。
# 训练样本->训练精度
for (i in 1:length(dates_train)){
current_df <- prepareDF(current_df)
current_pred <- mean(predict(res[[1]],current_df))
#运行测试样本-->测试精度
for (i in 1:length(dates_test)){
current_df <- prepareDF(current_df)
current_pred <- mean(predict(res[[1]],current_df)) RES %>% reshape2::melt(id=c('date','split')) %>%
ggplot(aes(x=date,y=value)) + geom_line(aes(color=variable, lty=split),size=1) +
预测对于2012年之后的数据确实非常好，这可能与有足够数据的月份相对应
改进
地理位置作为特征
下面是一个有趣的图；它显示了每个位置的总价格。在二维分布的中心，价格更高。
这个想法是计算每个房子到中心的距离，并关联一个等级/分数
BeijingLoc <- data.frame('Long'=116.4075,'Lat' = 39.904)
df3 %>% ggplot(aes(x=Lng,y=Lat)) + geom_point(aes(color=price),size=.1,alpha=.5) +
theme(legend.position = 'bottom') +
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