FZU2023advanced algebra

1 利用多项式的辗转相除法得到。 2 韦达定理。 3 维数公式。 4 特征值。 6 化简直接计算。 7 讨论。 8 考虑向量组之间矩阵的奇异性。 9 通过合同变换化为合同标准型即可。 10 λ-矩阵化简即可。 11 分类讨论。 12 考虑线性方程组解空间与矩阵秩的关系。（课本练习题） 13 互相线性表出（课本原题）。 14 转化为矩阵来做。几何与代数之间的转化。（实际证明Sylvester不等式） 15 解方程组（或者直接利用叉乘得出第三个特征向量）。 16正交相似化简二次型。（没解出来，数据存疑） 17 打洞。 18 第二问不会。（又是你小子半正定是吧

总结：除去最后一题基本都写出来了，题量比较而言还是算多的，但都是基本题，考察基础以及课本知识，摆正心态就好。