高中数学必修一(新人教版) P25 函数模型的应用

第四章 指数函数与对数函数

第5节 函数的应用（二）

3、函数模型的应用

• 常用函数模型的回顾

建立函数模型解决问题的基本过程

对数函数应用题中的基本类型和求解策略

(1)基本类型：有关对数函数的应用题一般都会给出函数解析式，然后根据实际问题再求解．

(2)求解策略：首先根据实际情况求出函数解析式中的参数，或给出具体情境，从中提炼出数据，代入解析式求值，然后根据数值回答其实际意义．

函数拟合的一般步骤：

(1)由原始数据，画出散点图．

(2)通过散点图，找出最贴近实际的直线或曲线．

(3)根据所学知识，求出拟合直线或曲线的解析式．

(4)利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测，为决策和管理提供依据.

函数模型是不确定的解题步骤

(1)作图：根据已知数据，画出散点图；

(2)选择函数模型：一般是根据散点图的特征，联想哪些函数具有类似图象特征，找几个比较接近的函数模型尝试；

(3)求出函数模型：求出(2)中找到的几个函数模型的解析式；

(4)检验：将(3)中求出的几个函数模型进行比较、验证，得出最合适的函数模型；

(5)利用所求出的函数模型解决问题．

• 常用函数模型的应用