10分钟包会！二面角锐钝判断【空间向量】|小姚老师

空间向量 二面角锐钝判断

将二面角转化为两个面法向量的夹角

1.法向量一个指向二面角内部，一个指向二面角外部时，法向量夹角=二面角

2.两个法向量同时指向二面角内部或外部时，法向量=π-二面角

法向量方向判断

根据法向量坐标以及其对应的面在坐标系中大概标注即可得到法向量的方向（z轴坐标很重要！）

z=0时法向量在xy构成的面上

“简单”的高考题：求二面角余弦值

三个步骤：

①建系写坐标

②分别求出两个面的法向量

③利用法向量坐标判断其方向，得到角度关系

小结：二面角锐钝判断对于立体几何大题是很重要的，判断错误可就白白浪费了之前的所有努力了，记住两个结论，准确判断。加油！