今天给同学们

带来了导数的一些训练题

导数中的基本知识有

导数的几何意义

求切线方程

这有两个类型

一个是有切点问题

一个是无切点问题

不论有没有切点

都需要从切点入手

如果无切点

需要先设切点

用导数求单调区间

若f'(x)>0则单调递增

若f'(x)<0则单调递减

在某区间上单调需要等价恒成立问题

存在单调区间需要等价为有解问题

解抽象函数的不等式问题

需要研究奇偶性

研究单调性

有的题还要构造函数

本题中还有猜想和数学归纳法

用导数研究函数的极值

不但要考虑f'(x)=0

还需要说清函数的单调性

其中左增右减为极大值

左减右增为极小值

如果条件给出的是极值

一定要记得验证

这类题如果求参数到值范围

一定要注意分类讨论

最后一个类型就是求函数的最值

要求最值需要考虑

函数的单调性

函数的端点

函数的特殊点

在证明不等式的时候

需要先研究单调性

再研究极值和最值

有稍微难一点的

还需要使用放缩

证明不等式

大部分是证明差函数最值

最后一个题型

三次函数

如果三次系数a>0

主要有两类

一类是增函数

一类为增减增

如是三次系数a<0

也是有两类

一类是减函数

一类为减增减

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