24考研数学 睡前系列【基础篇】第57题｜微分方程基本求解，一阶线性非齐次，公式

【分析】

• 微分方程：有导数的方程
• 最高阶导数：y导【1阶导】 => 一阶微分方程
• 判断是属于哪种类型的一阶微分方程，然后套对应的公式
• 求特解：先求通解，再代入初始条件求C，最后即为特解

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【解】

• 先把 y导(dy/dx) 独立开，把它的系数去掉→等式同除 arcsinx → 再排除齐次、可分离，判定为非齐次 => 所以为一阶非齐次微分方程→写出通项公式

• 直接代求解的公式

• 最后代入初始条件，得到特解

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【考】

• 一阶非齐次微分方程