飞刀、飞针飞行的纯物理学分析

最近看了一些飞刀、飞针的视频，感慨人类的身体竟然能被利用到这个程度，明明不是直线发力，却能让其接近直线飞出。于是用残存的一点中学物理知识记忆，来分析其发力和飞行原理。

在飞刀或飞针的发力中，无论是从体侧向前，还是从肩上向前向下，手部的运动轨迹都不是像弓弦搭建点那样直线向前，那么是怎么实现直线飞出呢？看了一些旋飞，发现了奥秘：

如图所示，这是『尤里』体系的滑按技术，其修正的核心是在刀飞出去之前，食指在上蹭住了刀背的重心之后。这样如果食指此时的运动方向是向前下方，且向前的速度已经不及刀身自己的速度，则食指充当了拽尾阻力，可以在脱手前修正飞行方向，并且抵消任何之前发力所形成的角动量。

这里有个关键点，就是滑按的位置必须在刀身的重心之后，这和箭的尾羽相同。于是针对这一问题，西方的总优化方向是加长刀身，从而让重心离刀尾尽可能远（听说国标比赛的飞刀标准长度是30厘米）。而日式的棒状手里剑似乎更注重减少尾部重量？

当然，我也见过棒状的，又称飞针。它的处理手法，我猜是利用握不住，让其在手中先滑行一段距离，滑到指尖在其重心之后。

另一个核心问题就是其距离和初速度。由物理学知识，分解为水平运动和竖直自由落体运动：

上面那副图假设飞刀水平飞出，下面假设其飞出略带仰角。

水平飞出最好算。

h = v_yt *t/2 = g*t*t/2

由其算得滞空时间

t = sqrt(2h/g)

将重力加速度g=10m/s/s代入，得知滞空时间在飞出高度1.5米时为0.55秒，1.8米时为0.6秒。

在高度相同时，此时间恒定，则落地距离l越远代表初速度越高。

l = v_x *t

v_x = l/t = l * sqrt(g/2/h)

我们还可以算出这个速度相当于从多少高度自由落体时的落地速度。

令 g * t' = v_x

h' = v_x * t' /2 = v_x * v_x /2/g = ... = l*l/h/4

设h = 1.5m，l=6m，则 h'=6m. 即初始速度为水平时，高度在1.5m，飞6m落地，初始速度相当于从6m向下自由落体的落地速度。

上图中，为了更精确的画抛物线，我把h改为1.62m，则在飞行6m下落1.62m就可以推导出飞行2m时下降18厘米，以及飞行4m时下降72厘米。

看下面那副图，为了抛得更远，『小明』决定在抛之时加个向上的速度分量。这样我们可以看到从最高点落下相同的1.62m时，即AB段是和之前等价的。所不同的是在之后，由于最高点更高的缘故，又多下落了BC距离，且在之前竖直分速度受地球引力影响，做匀减速运动直至0，多飞了OA段。在仰角不大时，起初的OA段显然对延长距离起的效果更大。

再看DC段，D的起点是1.62m和上图的高度相同，DC段明显小于AB段，这是何故？因为在D已经有了比较明显的速度向下分量，所以DC段的落地时间要小于AB段。假设低于h才是有效上靶高度，则抛射的代价是可上靶距离变短，且上靶角度偏向下。

为了弥补上靶角度偏向下的问题，我看到不少抛射直飞都『过度滑按』，如图中紫色代表的飞刀，在初始时角度比其速度角度更仰，利用空气阻力逐渐在空中减小这个仰角（和箭支尾羽的原理相似），直至最后以不那么偏下的角度上靶。

当然，最近据说俄罗斯的某人用抛手榴弹的方式抛了34米上靶，我看视频中的最高点都6米以上了。