计算机架构及设计：Amdahl' s Law（阿姆达尔定律）

Yang

微架构研究

基本介绍：

阿姆达尔定律是计算机系统设计的重要定量原理之一，于1967年由IBM360系列机的主要设计者阿姆达尔首先提出。该定律是指：系统中对某一部件采用更快执行方式所能获得的系统性能改进程度，取决于这种执行方式被使用的频率，或所占总执行时间的比例。阿姆达尔定律实际上定义了采取增强（加速）某部分功能处理的措施后可获得的性能改进或执行时间的加速比。简单来说是通过更快的处理器来获得加速是由慢的系统组件所限制。

阿姆达尔曾致力于并行处理系统的研究。对于固定负载情况下描述并行处理效果的加速比s，阿姆达尔经过深入研究给出了如下公式：

S=1/(1-a+a/n)

其中，a为并行计算部分所占比例，n为并行处理结点个数。这样，当1-a=0时，(即没有串行，只有并行)最大加速比s=n；当a=0时（即只有串行，没有并行），最小加速比s=1；当n→∞时，极限加速比s→ 1/（1-a），这也就是加速比的上限。例如，若串行代码占整个代码的25%，则并行处理的总体性能不可能超过4。这一公式已被学术界所接受，并被称做“阿姆达尔定律”，也称为“安达尔定理”(Amdahl law).

在性能优化中的应用：

阿姆达尔除了计算并行处理的加速比之外，还可以用来评估处理器性能的提升的程度。如下是抽象出的阿姆达尔性能优化公式：

举一个简单例子，运行一个程序需要100秒，其中程序中的乘法运算占用了80秒，问：需要提高多少乘法器的速度才能让整个程序速度提高五倍？

首先可以知道：

execution time affected by improvement = 80s

execution time unaffected = 20s

execution time after improvement = 100s/5=20s

假设优化量提升倍数（amount of improvement)为n,套用公式后可以得到如下：

20s = 80s/n + 20s

80s/n = 0, n等于无穷大。所以得出结论，无论如何提高乘法器的计算速度，都无法把整个程序性能提高五倍。

最后：

所以对于处理器集成电路开发者或者程序优化者而言，对于某项优化是否有必要或者是否能够达到理想的预期性能，需要依据阿姆达尔定律，考虑优化项在这个执行时间所占比例，定量考虑，这样估算出的结果才是真正的实际性能。

编辑于 2021-11-07 17:23