GH2901镍基合金蠕变及疲劳的实验和数值研究
对于金属材料的塑性问题，总体上可以分为两类，分别是率无关塑性和率相关塑性。通过其命名可以得知，它们指的是塑性应变率与时间的关系。对于工作者所研究的大多数塑性问题都是率无关塑性，这种塑性变形是当结构应力水平达到了一个特定值时(屈服强度)，材料将会发生不可逆的应变，这种塑性应变是瞬间发生的，它与时间无关，只与结构内部的应力水平有关。通常塑性问题中研究的材料等向强化、随动强化、各向同性、各向异性塑性变形都属于率无关塑性。而率相关塑性的研究相对于率无关塑性更为复杂，有时需要同时考虑材料的率相关性和率无关性。它更具体地描述了材料的流动性规律或准则，并且它的塑性应变率依赖于时间(为时间的函数)。率相关塑性问题包括材料的蠕变、粘塑性、指数流变强化(EVH)、Perzyna和Peirce塑性强化等。其中，率相关塑性问题最为经典的应用就是金属的高温蠕变特性。本工作通过有限单元法，结合GH2901高温合金材料的塑性蠕变特性，以及材料的应变循环(DN)曲线来研究该材料的应力应变疲劳和使用寿命。
1实验
1.1GH2901高温合金的蠕变曲线测定
GH2901属于Fe-Ni-Cr沉淀硬化变形高温合金，其主要在压气机盘、轴颈、涡轮盘等构件中有广泛的运用，它的安全使用温度为650℃以下。根据前面所述可以得知，镍基高温合金的蠕变过程属于率相关性的塑性变形，在恒定温度和恒定外载作用下，它的应变率是时间的函数。因此要对GH2901合金蠕变行为进行数值分析，首先需要通过高温蠕变实验，测定其在特定温度和外部载荷作用下的应变一时间曲线。本工作采用MTS公司的GWT2型高温蠕变持久测试仪(图1(a))测定了该合金棒状试样在500℃环境温度下，恒定拉伸应力分别为730MPa以及850MPa下的高温蠕变曲线(图1(b))。
1.2蠕变分析的数值分析方法及其本构类型
研究蠕变问题的本质就是研究蠕变应变率εcr’与应力、应变、温度以及结构中子通量水平的函数关系。蠕变问题的有限元算法包括显式算法和隐式算法两种。相比之下,隐式算法更为稳定、快速而且准确。尤其在研究大的蠕变应变或者大变形的问题中采用隐式算法更好。隐式算法和显式算法的蠕变本构是不一致的,本工作主要探讨并采用隐式算法及隐式本构来研究GH2901材料的蠕变特点。
对通常的时间强化蠕变问题,可知整个蠕变过程按照发生的前后顺序可以分为3个区,分别是初始蠕变(蠕变变速区)、二级蠕变(蠕变恒速区)以及三级蠕变(蠕变加速区)。根据疲劳理论可知,材料一旦出现蠕变加速,则认为该材料发生失效。根据实验测定的GH2901的蠕变曲线(图1(b))可以看出,在10h实验过程中,整个蠕变过程只出现了两段区,分别是初始蠕变(虚线左边)和二级蠕变(虚线右边),并没有出现加速蠕变,因此认为该合金在整个实验过程中没有发生失效。隐式蠕变本构模型主要有13种(表1),通过它们能够分别表征各种类型的蠕变现象。
表1中,εcr'为与时间相关的等效蠕变变化(蠕变应变率);εcr为等效蠕变应变;σ为等效应力;T为温度;t为时间;C1-C12为待定常数。
蠕变分析中,总应变分为弹性应变、塑性应变(率无关)和蠕变应变(率相关),在讨论蠕变应变时,通常情况下分为两种蠕变应变,第一种的应力是恒定的,而且是趋于稳定状态,这种蠕变叫作时间强化恪变。在时间强化中,蠕变应变率是时间、应力的函数,如式(1)所示。而第二种蠕变的应力是随时间变化的,这种类型叫作应变强化蠕变。在应变强化的恪变中,蠕变应变率是蠕变应变与应力的函数,如式(2)所示。
GH2901蠕变实验是与时间相关的,并且在蠕变实验中同时存在--级和二级蠕变,因此采用11号组合时间强化蠕变本构方程来模拟合金的蠕变过程。根据表1可得知,该本构模型是通过改进的时间强化模型(6号模型)与Norton模型(10号模型)通过多项式的加法组合而成。组合时间强化的本构方程有7个未知量,分别是C1-C12。要通过有限元数值算法实现合金的蠕变过程的模拟,首先需要确定本构方程。本工作的本构方程中的未知参数的确定,是采用Origin软件对实验测定的蠕变监测点进行函数拟合获取的。首先通过改进的时间强化模型(6号模型),在一级蠕变区确定C1-C12参数的值,然后通过Norton模型(10号模型),在二级蠕变区确定C1-C12参数的值。
通过Origin的函数拟合功能,分别拟合出了500℃下两个恒定应力作用下的蠕变方程,并确定了各自对应的系数C1至C12。的值及残差(如图2所示)。
根据蠕变实验数据,采用11号蠕变本构模型-组合时间强化函数拟合,确定了两组外应力作用下的蠕变拟合函数方程(式3)及相应的7个系数,这7个系数在数值分析定义材料属性中直接输入给计算程序便可直接生成对应的材料蠕变本构。
在这里要特别说明的是,式(3)中的两个本构方程分别由两组不同恒定应力测试蠕变点拟合而成,但实际上只有一组系数可以使用。笔者注意到,在使用组合时间强化进行蠕变分析时,必须保证C>0且C>0,通过函数拟合结果可以看出,只有730MPa下的拟合函数符合条件。因此,在后期的蠕变计算中,采用该拟合结果系数进行数值分析。
2GH2901合金的数值研究
2.1GH2901高温合金的蠕变有限元计算
前面分别基于两个应力下的蠕变曲线拟合出了2组系数值，而对于有限元计算，只需要提取任意一组且符合本构方程约束的系数数据作为已知量输入程序中，程序会自动生成相应的本构方程。本工作蠕变实验、疲劳实验及数值模拟实验中选用的实验样本尺寸如图3所示。
本工作通过前面拟合出的本构方程模拟了500℃下，730MPa恒定拉伸应力作用于GH2901合金10h的蠕变效应。在这里要说明的是，对于蠕变的有限元计算必须分为两个时间步进行(不能从始到终一个恒定应力载荷或其它加载形式，否则程序将不进行蠕变分析)。第一个载荷步的时间必须大于等于1S，这个载荷步将外载荷由0MPa随时间线性提升到恒定值730MPa。第二个载荷步的时间为1s～10h，这个过程的外部载荷为恒定的730MPa拉伸应力。最终的高温蠕变计算结果(图4(a))及总应变结果(图4(b))如图4所示。
图4中有两个样本，左边为全局视图，右边为剖切视图。通过图4可看出，等效塑性蠕变应变的最大区域集中在试样的凹口区域，蠕变最大值为0.010767，最小为0.002553。这个值近似与实验测定的蠕变相吻合。总应变最大值为0.012411，最小为0.0027544。蠕变应变属于率相关应变，而弹性应变和塑性应变都属于率无关应变，通过总应变减去蠕变应变，可以得到弹性加率无关塑性应变(率无关应变)。因此，率无关应变的最大值为0.012411—0.010767—0.001644，最小值为0.0027544--0.002553—0.0002014。本工作通过有限元计算蠕变,不是用来重复实验现象,而是研究恒定应力作用下(730MPa),总应变、蠕变应变、弹性应变和塑性应变之间的比例关系,同时将这些数据作为应变疲劳分析的初始条件,采用疲劳分析软件对GH2901合金进行应变疲劳研究。
2.2GH2901高温合金的高周疲劳及疲劳寿命的计算
前面的实验及数值分析都是为了对GH2901合金的恪变疲劳分析模拟进行实验的数据准备。由于孀变问题属于塑性变形,并且其疲劳特点是高循环疲劳(高周疲劳)范畴,总体上说,对高温合金材料疲劳特性的主要影响因素主要来自于蠕变塑性应变,所以实验确定采用EN疲劳曲线用于比对及作为材料的输入参数来计算该材料的疲劳特性较为合理。
要说明的是,在通常坐标系下,高温合金的EN曲线通常是指数函数的形式,而这种形式在EN曲线的高应变区不便于观察和比对。但是,E和N两者具有良好的线性对数关系,因此EN曲线的绘制通常采用log-log坐标形式,这种形式便于在疲劳计算中进行相应的应变修正和插值计算。图5为500℃下测定的GH2901的应变寿命曲线。
实验测定了5组塑性应变值(率无关塑性应变＋蠕变应变)下,该合金的疲劳寿命点。同时获得了5个数据点,它的测试条件为每组测试点测定10个样本,按照循环次数的从小到大的顺序分别标记为Ll…L10。最终寿命取值为50%存活率下的循环次数。为了避免个别样本加工的缺陷导致疲劳实验的误差,这里50%的存活率的取值方法为N(50%)=(L3+L4+…＋L10)/8。最后将这5个坐标点在对数坐标系下进行线性拟合得到相应的EN曲线。
将该EN曲线作为疲劳计算的材料疲劳属性,以及前面通过有限元计算出来的塑性应变值作为疲劳计算的初始条件进行塑性疲劳统计分析,并得出了该合金在730MPa作用下的塑性高周疲劳的寿命分布特点(图6)。根据图6可以得知,该应力水平下,GH2901高温合金的塑性应变寿命最小区域集中在试样的凹口处,这个部位的应力在拉伸或压缩状态下是单轴应力,其最小寿命值为215600次循环。而在其它区域的寿命值高于SN曲线中的最小疲劳截断“](应变低于该值,默认材料的损伤为0),因此这些部位的寿命为无穷大。
3结论
(1)在500℃下.730MPa恒定拉伸应力作用10h下，GH2901镍基高温合金的率无关应变(弹性应变加率无关塑性应变)值较小,主要为率相关应变(蠕变应变),率无关应变与率相关应变的比值约为1/10。(2)采用组合时间强化蠕变本构方程拟合出GH2901镍基合金的蠕变方程,并对其进行蠕变计算,通过对比发现,实验测定的蠕变应变值与数值计算的蠕变应变值基本吻合,其差异主要来自于拟合函数的误差。(3)采用EN应变寿命疲劳曲线对GH2901合金寿命进行了预测,结果显示,在500℃,730MPa拉伸力作用下,该合金的循环寿命最小值集中于试样凹口区域,其值约为21万次。
