为什么LC谐振频率附近信号会被放大

上一个视频说了LC低通滤波电路，

它的增益曲线是这样的，很多同学不理解为什么谐振频率附近信号会被放大。

今天就来聊一聊为什么谐振频率附近信号会被放大。

看到这个LC低通滤波电路，假设输入信号源内阻为Rs，L和C为理想电感和电容，输出信号为电容两端的电压。

整个电路阻抗表达式就是：

其中X是电抗等于感抗减容抗，感抗计算公式是2paif乘以感值

容抗计算公式是2paif乘以容值分之一

LC产生谐振时，感抗等于容抗，电抗为0，整个电路呈现电阻特性  

谐振频率：

所以整个回路电流等于输入电压除以信号源内阻，输出电压等于电容两端的电压，等于电流乘以容抗，最后计算出来是等于输入电压除以Rs，乘以根号下L除以C。

从这个公式我们可以得到，只要Rs分之一乘以根号下C分之L大于1，那么输入信号就会被放大，这个值我们也称为LC电路的品质因数。

当电容后面并联一个负载电阻后，我们来看下负载电阻对LC电路增益的影响。

负载电阻越大，LC电路谐振点增益越大，

下面我们来看下信号源内阻或者LC电路上串接的电阻对LC电路的影响，Rs越小，LC电路谐振点增益越大，所以我们常常用串联电阻的方式减小LC电路谐振点的增益。

LC电路的电容越小，谐振点的增益越大，谐振频率越大。

LC电路的电感值越大，谐振点的增益越大，谐振频率越小。