初中数学【二次函数】从零基础到中考压轴难度合集！|通俗易懂|奥赛保送生主讲

二次函数（第二课时）

x的变化：左+右-；y的变化：上+下-

一般形如y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）

y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）在任意情况下都可以化简，化简过程：先提x，再配方，最后化简

具体过程↓

根据上述做法可以来画出图像：

1、先找到极值【使y=a（x-m）^2+k中的（x-m）项为0（x=m）】，由此算出y值，确定顶点坐标

2、由a的正负可以判断开口的上下，正则为上，负则为下

3、判断该函数与y轴交点位置：取x=0时，该点比位于y轴上，代入算出y值，得出交点坐标

任意一个形如y=ax^2+bx+c(a,b不等于0）的二次函数，其顶点坐标均为（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）

化简过程如下

解释：由前文可知，该函数顶点的x=-b/2a，此时代入可得y=（4ac-b^2）/4a