数学分析与初等数学？什么鬼？（二）

哈喽！各位小伙伴们晚上好？今天差点忘记写这个，还好有我的备忘录提醒。

（一）中提到极限思想，我已经用非常明了的语言介绍了，这次呢，就说说关于导数的美妙之处，Please pay attention to the picture.

“哇靠！有没有搞错！只有个点坐标（x,y）我怎么求呀？”

小伙伴们有这样的想法是允许的，但是如果你是上过导数或者是提前参与数学奥赛的学生，再有这种想法就是很疯狂了（如果我没有记错，当年的我是初中一年级数竞接触到的）

一般吧，初等数学里，这得两个点点，套用两点式公式；或者是知道个角度求k值对不？至于其他的公式我个人觉得都可以用两点式转换，不必要记那么多了！人生在世，何必为一些可以简略的东西多占用自己的脑容量呢？

但是，就是这么任性的只给一个点p，咋整？跟着小白来看看

当Q点越来越逼近P点时，PQ间的距离是越来越小，这个时候，经过P点的割线和切线是几乎重合的，请记住，是“几乎”，（因为还是有不同的呀！不是重合！！！）这个时候我们可以近似取切线斜率等于割线斜率。

小白叫这个是曲线变直线。

来来来，有定义喽，切线斜率等于切点（就是题上的p点）所在的函数在切点处的导数（嗯，此时切线斜率必须存在"k"），是不是很简单粗暴？但是，我要告诉大家，数学就是一种暴力美学！慢慢来，你总会喜欢上她的。顺便添一句大学里那美丽的微分，是导数的另一顶漂亮的帽子，但定义（帽子的装饰）会有些不同，可是基础概念还是一类型的。

引入一个概念，数分是运动的，初等数学是静止的，运动的就需要开始折腾函数，有函数就得看极限了。

而静止的就是看常量，很简单了！小学中学学的大部分是常量了。觉得不好理解也没有关系！慢慢来呗，路漫漫其修远兮嘛！