谜题规则介绍#20 填数类——双黑格(doppelblock)

本期介绍双黑格。

规则：

在盘面中填入数字1到N-2和黑格，使得每行每列都有数字1到N和两个黑格，N为盘面阶数。盘面外数字表示对应行列黑格之间的数字之和。例题中N=3。

例题和答案：

这个题型也是一种计算类的题型，它和杀手数独、数和的区别在于求和的数字的数量不是固定的，有点像X和数独这种类型。当然，数独里面有个对应的题型叫19间和数独，套路和双黑格几乎完全一样。

接下来介绍双黑格这个题型的一些常见套路。记n=N-2。

1、当外提示为max=n*(n-1)/2时，意味着所有数字都在两个黑格之间，因此该行列的两侧是黑格。

2、当外提示为max-1或max-2时，意味着只有1或者2不在两个黑格之间，因此该行列只有2种黑格的放置情况，以外提示为max-1为例：

因此，从该方向的第三格到倒数第三格，都是填数字的格子，如本题的第4行。

3、当外提示为0时，意味着该行列两个黑格相邻，因此如果已经确定了一个黑格的位置，可以限制另一个黑格的位置。如本题第1列，因为最下面是黑格且只有一个相邻格，所以R4C1是黑格，顺带确定倒数第2行的黑格情况。

4、有些行列在确定了部分黑格和数字之后，可以直接分析剩下的数字怎么填。例如说例题的最后一列，由于有个黑格在最底下且它的上面是1，因此这个1必然在黑格之间，此时4只有唯一组合4=1+3，因此第5列就完全确定了。

5、注意到每行每列只有2个黑格，因此已经有2个黑格的行列不能再放其他黑格，由此可以限制某些行列的黑格放置。考虑第2列和第3列，这两列的后两行都已经有2个黑格，所以黑格只能在上面3行，而这两列外提示都大于0，因此R2C1,R2C3,R3C1,R3C3都是黑格，而R2C2和R3C2都是对应的数字，第2行也随之确定。

6、由于这个题型也是拉丁方，所以数独里和宫不相关的技巧都可以在这个题型里使用，例如行列排除、唯余、行列数对等。这个题剩下的部分就可以用行列排除完成了。

以上就是双黑格这个题型的基本技巧。该题型还有一些其他进阶技巧，做个小小的介绍。

7、由于这个题型也有求和，所以可以利用部分杀手数独的技巧，例如分析组合，交叉唯余等等。例如下图，由于两个5的中间都只能是5=2+3，所以R2C3和R4C3都不是1，第3列只有R3C3可以是1。

又例如下图，7阶双黑格，分析组合后直接R1C5交叉唯余出3。

还可以分析某个和的数字个数。如下图，还是7阶双黑格，R1C4已经是黑，而第1行的外提示是6，在7阶双黑里只有1~5，所以6必然至少是两个数字，因此R1C2,R1C3,R1C5,R1C6全是数字。

8、可以根据两个黑格之间可能的距离，来确定这两个黑格可能放置的一些位置，取公共结论。如下图，5阶双黑格，注意第2行的1，两个黑格之间只能有1个数字，那么R2C2已经是数字，两个黑格就不能放在R2C2和R2C4，因此只能在R2C1和R2C3，或者R2C3和R2C5，不管怎么样R2C3都是黑，R2C4都是数字。

以下是两个练习题：

链接：

第一题：https://puzz.link/p?doppelblock/6/6/123456i60a

第二题：https://puzz.link/p?doppelblock/6/6/10h3126ga31

附上期答案：

那么本期介绍就到这里，我们下期见！