促进“极限”思维发展、建立微积分的社会背景
牛顿279、促进“极限”思维发展、建立微积分的社会背景
极限（数学术语）：…
…极、限、极限：见《欧几里得178》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…术、语、术语：见《欧几里得67》…
极限的产生与发展
…发、展、发展：见《伽利略21》…
（…《伽利略》：小说名…）
（1）由来
…
古希腊人的穷竭（jié）法也蕴含了极限思想，但由于希腊人对“无限”的恐惧，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬（miù）法来完成了有关的证明。
…穷、竭、穷竭，法，穷竭法：见《牛顿245~278》…
…思、想、思想：见《欧几里得154》…
…无、限、无限：见《牛顿202》…
…归、谬、归谬，法，归谬法：见《欧几里得76》…
…证、明、证明：见《欧几里得6》…
到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何，直观、大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
…几、何、几何：见《欧几里得28》…
…直观：见《牛顿220》…
如此，他就在无意中“指出了‘把极限方法发展成为一个实用概念’的方向”。
…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…
…实、用、实用：见《牛顿218》…
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
…方、向、方向：见《伽利略4》…
（2）发展
极限思想的进一步发展，是与“微积分的建立”紧密相联系的。
16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展。
…主义：见《欧几里得10》…
生产和技术中遇到大量问题，人们只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破“只研究常量”的传统范围，寻找能描述和研究运动、变化过程的新工具。
…技、术、技术：见《欧几里得104》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…常、量、常量：见《牛顿64》…
…范、围、范围：见《欧几里得39》…
…描、述、描述：见《伽利略34》…
…运、动、运动：见《伽利略9》…
…变、化、变化：见《伽利略10》…
…过、程、过程：见《欧几里得194》…
…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…
这是促进“极限”思维发展、建立微积分的社会背景。
…思、维、思维：见《欧几里得22》…
…社、会、社会：见《欧几里得163、164》…
起初牛顿和莱布尼茨（cí）以无穷小概念为基础建立了微积分…
…无、穷、无穷：见《牛顿136》…
小（百度百科）：小，一说象形会意字，一说象形字，一说会意字。
…象形：描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“⊙”；“月”，画一个新月的形状“☽”…
…象形字：用象形造字法造出来的字…
…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…
…意：意思：来～…
…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…
…会意字：指用两个及两个以上的独体汉字，根据各自的含义所组合成的一个新汉字，这种造字法就叫作会意。用会意造字法造出的汉字就是会意字…
字形上，甲骨文中的“小”字（图A）是三颗细碎的粒状物，是“沙”字初文。
发展到金文阶段时，在“盂鼎”里出现的“小”字（图B）的形体中，三点微粒变得粗圆了；而在“令鼎”上的“小”字（图C）的形体中，三微粒中间的一点变成了一短竖。
发展到小篆（zhuàn）阶段（图D）时，篆书为了“结体方长，大小统一”的需要，而把中间的点变成长竖，左右两点变成相背的弧线。
发展到汉隶阶段（图E）时，隶书把篆书的方长形体变作方扁形体，又恢复了左右的两点，进一步发展为楷书中的“小”字。
字义上，“小”字的本义为细碎的沙尘微粒，这一形象含有三种意思：数量上表示不多，后稍变其形而用“少”字表示；质地上表示沙粒，后另加义符而用“沙”字表示；形体上表示微粒，后“小”专用来表示此义。
由此引申指微小，与大相对，甲骨文、金文中即用此义。
由微小义引申指低微、低等，又指地位低微或品质不好的人。
由低微、低等引申指轻视、小看。
由微小亦引申指年幼或年幼的人。
现代汉语中，“小”字既可单用，也可作偏旁。
最早见于甲骨文，其本义是细碎的沙尘微粒，引申为微小。
由微小义引申出低微、年幼或年幼的人等义。
又用作称自己或与自己有关的人或事的谦辞等。
小（百度汉语）2：象形。据甲骨文，象沙粒形。小篆析为会意。从八，从|。本义：细；微。与“大”相对。
…析：见《欧几里得36》…
字义：
1.指面积、体积、容量、数量、强度、力量不及一般或不及所比较的对象，与“大”相对：～雨。矮～。短～精悍。
2.范围窄，程度浅，性质不重要：～事。～节。～题大作。～打～闹。
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
3.时间短：～坐。～住。
4.年幼小，排行最末：～孩。
5.谦辞：～弟。～可。～人（a.谦称自己，指地位低；b.指人格卑鄙的人；c.指子女；d.小孩儿）。
“一个变量在变化过程中，绝对值永远小于任意小的已定正数，即以0为极限的变量，叫做无穷小。
请看下集《牛顿280、无穷小，阶，条、件、条件，不同无穷小量收敛于0的速度不同》”
若不知晓历史，便看不清未来
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