必修一第一章(知识总结)--运动的描述

2022-12-02 17:24 作者:syr56 0人读过 | 我要投稿

1.质点参考系

1.1质点(mass point)

(1) 质点定义：忽视物体的大小和形状，把物体化为一个有质量的点。(具有质量，占有位置，不占有空间。)

(2) 物体能否视为质点的条件：当物体的大小和形状对所要研究的问题没有影响或影响/可以忽略不计时。(能否视为质点，与物体本身的形状、大小和质量无关。)

(3) 质点是对实际物体进行科学抽象后得到的理想化的模型。在物理学中，以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。理想化模型是为了使研究的问题得以简化或方便研究而进行的一种科学抽象，实际上并不存在。

1.2 参考系(reference frame)

(1) 运动和静止

① 运动是绝对的，静止是相对的，绝对静止是不存在的。

② 运动的相对性：描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对其他物体而言的。

(2) 参考系

① 参考系定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用作参考的物体叫作参考系。

② 参考系的选择时任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。

③ 选择不同参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同；比较不同物体的运动时，应选择同一参考系。

2.时间位移

2.1 时刻和时间间隔

(1) 时刻：指某一瞬间。

(2) 时间间隔：两个时刻之间的之间的间隔。

2.2 位置和位移(position and displacement)

(1) 坐标系(coordinate system)

① 建立坐标系的目的：定量地描述物体的位置。

② 坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度。

(2) 位移和路程

① 路程(path)：物体运动轨迹的长度。

② 位移：由初位置指向末位置的有向线段。

(3) 矢量和标量(vector and scalar)

① 矢量：既有大小又有方向的物理量。（力、位移、速度等，在一维坐标系中可以用正负表示表方向）

② 标量：只有大小没有方向的物理量。（时间、温度、路程、速率……）

2.3 直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立一维坐标系，如图1.3所示。

物体的初、末位置用位置坐标 $x_1$ 、 $x_2$ 表示

物体的位移等于末位置与初位置的坐标之差，即 $%5CDelta%20x%3Dx_2-x_1$

① 当 $%5CDelta%20x$ >0时(为正数)，位移的方向指向x轴的正方向；

① 当 $%5CDelta%20x$ <0时(为负数)，位移的方向指向x轴的负方向。

2.4 位移—时间图像

在直角坐标系中选时刻 t 为横轴，选位移x 为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x-t图像。

x-t图像表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹；只描述直线运动，不描述曲线运动。

2.5位移和时间的测量

(1) 打点计时器：电磁打点计时器和电火花打点计时器

① 电磁打点计时器

使用交变电源的计时仪器，工作电压为4~6V；当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点(打点周期)。

② 电火花打点计时器

使用交变电源的计时仪器，工作电压为220V；当电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点(打点周期)。

(2) 时间的测量

从纸带上能够看清的某个点(起始点)开始，往后到某个点结束，例如有n+1个点，则纸带从起始点到第n+1个点的运动时间t＝0.02ns。(有n段间隔)

(3) 位移的测量

用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。

3.位置变化快慢的描述——速度

3.1速度(velocity)

(1) 物理意义：表示物体运动的快慢。

(2) 定义：位移与发生这段位移所用时间之比。

(3) 定义式： $v%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20t%7D$

(4) 单位：国际单位是米每秒，符号为 $m%2Fs$ 或 $m%5Ccdot%20s%5E%7B-1%7D$ 。常用单位：千米每时( $km%2Fh$ 或 $km%5Ccdot%20h%5E%7B-1%7D$ )，厘米每秒( $cm%2Fs$ 或 $km%5Ccdot%20h%5E%7B-1%7D$ )等。

(5) 矢量性：速度既有大小也有方向，是矢量，其方向和位移方向相同。

【注意】

$%5CDelta%20x$ 是物体运动的位移，不是路程；v的大小与 $%5CDelta%20x$ 和 $%5CDelta%20t$ 无关，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。

速度是矢量，既有大小又有方向。

比较两个速度是否相同时，既要比较速度大小是否相等，又要比较速度方向是否相同。

3.2 平均速度和瞬时速度

(1) 平均速度(average velocity)

① 物理意义：描述物体在时间 $%5CDelta%20t$ 内运动的平均快慢程度及方向；② 定义式： $v%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20t%7D$ 。

③方向：与位移方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同。

(2) 瞬时速度(instantaneous velocity)

① 物理意义：描述物体某一时刻运动的快慢及方向；② 定义式： $v%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20t%7D(%5CDelta%20t%5Crightarrow0)$

③ 方向：该时刻物体运动方向。

(3) 速率(speed)

瞬时速度的大小，汽车速度计显示示数就是速率。

(4) 匀速直线运动

瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度。

3.3 平均速度和瞬时速度的测量

根据图1.6中的纸带可知，D、G间的时间间隔 $%5CDelta%20t$ =0.1s，用刻度尺测出D、G间的位移 $%5CDelta%20x$ ，则D、G间的平均速度 $v%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20t%7D$ 。

3.4 速度—时间图像

(1) 物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．

(2) 应用

①可从图像直接读出每一时刻对应的瞬时速度。

②见图1.7，编号为1、3、5线段表示速度方向与规定正方向相同，速度为正；编号为2、4线段表示速度方向与规定正方向相同，速度为负。

(3) 判断物体运动性质

①v-t图像平行于时间轴表示物体做匀速运动，线段1、2分别表示物体向正、负方向做匀速运动；

②斜率不为零的直线线段表示物体在做均匀变速运动，线段3表示物体向正方向做加速运动，线段4表示物体向负方向做加速运动；线段5表示物体沿正方向做减速运动．

4.速度变化快慢的描述--加速度

4.1 加速度

物理意义：是描述物体运动速度变化快慢的物理量。

定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。

定义式： $a%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20t%7D$ ， $%5CDelta%20v$ 表示速度变化量， $%5CDelta%20t$ 表示发生变化所用的时间。

单位(SI)：米每二次方秒， $m%2Fs%5E2$ 或 $m%5Ccdot%20s%5E%7B-2%7D%E3%80%82$

变化率：描述变化快慢的量；加速度大小又可以叫做速度变化率，表示单位时间速度变化大小。

加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢。

【注意】

不能说a与 $%5CDelta%20v$ 成正比，与 $%5CDelta%20t$ 成反比， $%5CDelta%20v$ 大，加速度a不一定大。速度v大，速度变化量 $%5CDelta%20v$ 不一定大。

4.2 加速度的方向

加速度是矢量，方向与速度的变化量 $%5CDelta%20v$ 方向相同。

在直线运动中，当物体做加速运动时，加速度方向与速度的方向相同；当物体做减速运动时，加速度方向与速度的方向相反。

4.3 从v-t图像看加速度

定性判断：通过直线线段的倾斜程度/斜率来判断加速度的大小，斜率越大加速度越大。斜率的正负也代表着加速度a的正负。

定量计算：如图1.8 ，在v-t图像上取两点 $E(t_1%EF%BC%8Cv_1)$ 、 $F(t_2%EF%BC%8Cv_2)$ ，加速度 $a%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20v%7D%7B%5CDelta%20t%7D%3D%5Cfrac%7Bv_2-v_1%7D%7Bt_2-t_1%7D$ 。