转载自：https://zhuanlan.zhihu.com/p/129059479

3.5.1-3.5.2 剑桥资本争论

1. 剑桥资本争论：异质资本加总问题。在实体上不同的资本（机器、厂房、原材料）无法用统一的计量单位来衡量。这一点与劳动和土地不同——熟练劳动可以化归为简单劳动的倍数，肥沃土地的肥力可以化归为贫瘠土地的肥力的倍数。然而不同资本是异质的，无法用统一的单位化归。

2. 如此一来在异质资本面前，新古典经济学是如何指明厂商是通过选择技术来使成本最小化的就成为了一大问题。

3. 新古典的价值理论是资本品的价值等于其实体物理量乘以其均衡价格。在商业实践中，资本家确实会在计算资本收益时采用类似的方法。只是用的不是新古典的均衡价格，而是市场价格。

4. 然而，按照均衡价格对资本进行估值并不是新古典分配理论的真正选择，新古典主义收入分配理论与其自身前提的一致性要求在不诉诸任何价格衡量的情况下量化资本品禀赋。这相当于说，我们首先需要以实物方式衡量资本品，以便得出其边际生产率和与之相关的价格；其次，通过将这些价格分配给每个资本品（即整个资本存量的每个组成部分）得出全部资本品的总价值。

5. 斯拉法（1960）提出异质资本加总问题，指出新古典经济学体系下无法得出工资与利润的关系，无法得出存在单调负斜率的利润-工资边界。这样，就不可能通过这些企业的资本密度来对不同技术进行分类：

[...] One could measure capital in pounds or dollars and introduce this into a production function. The definition in this case must be absolutely water-tight, for with a given quantity of capital one had a certain rate of interest [...]. The work of J. B. Clark, Böhm-Bawerk and others was intended to produce pure definitions of capital, as required by their theories, not as a guide to actual measurement. If we found contradictions, then these pointed to defects in the theory, and an inability to define measures of capital accurately. It was on this—the chief failing of capital theory—that we should concentrate rather than on problems of measurement.(Piero Sraffa, Interventions in the debate at the Corfu Conference on the‘Theory of Capital’, 1958)

... 一个人可以以英镑或美元来衡量资本并将其导入至生产函数。在这种情况下，定义必须无懈可击，因为一定量的资本会有一个特定的利率... J.B. 克拉克、庞巴维克以及其他人倾向于创造出资本的纯粹定义。这是他们的理论要求，不是实际测量的行动指南。如果我们找到了矛盾之处，则说明它存在理论缺陷，无法准确定义资本的测量。正是这一点——资本理论的主要败笔（而不是测量难题）——是我们应当关注的对象。
（皮埃罗·斯拉法，1958年在科孚岛会议上关于“资本理论”的辩论中的参与）

6. 琼·罗宾逊受斯拉法思想的启发，也提出了许多反对用实体单位测量资本和新古典收入分配理论的意见：

The production function has been a powerful instrument of miseducation. The student of economic theory is taught to write Q=f(L,C) where L is a quantity of labour, Ca quantity of capital and Q a rate of output of commodities. He is instructed to assume all workers alike,and to measure L in man-hours of labour; he is told something about the index number problem involved in choosing a unit of output; and then he is hurried on to the next question,in the hope that he will forget to ask in what units C is measured. Before ever he does ask, he has become a professor, and so sloppy habits of thought are handed on from one generation to the next.
(Robinson 1953, p. 81)

生产函数一直是错误教育的有力工具。 经济理论专业的学生被教写下Q=f(L,C)，其中L是劳动数量、C是资本数量、Q是商品产出率。 他被教导假设所有工人都是一样的，并且用工时来测量L；他被告知一些关于选择产出单位所涉及的指数问题；然后，他就被催促进入下一个问题，希望他会忘记问用什么单位来测量C。他还没来得及问就成了教授。所以马虎的思维习惯代代相传。
（罗宾逊，1953， p. 81）

7. 古典经济学不存在异质资本加总问题。因为均衡价格与利润率是在给定产出水平、实际工资和技术的前提下得出的。换句话说，古典经济学假定一个收入分配变量，通常是实际工资是给定的，由此得出利润。也可以像斯拉法（1960）或者列昂惕夫（1986）那样，给定利率和利润去求工资。因此，对资本品的估值不会出现新古典理论的逻辑不一致错误。

8. 相反，新古典理论存在异质资本的测量和加总问题。其原因是资本品的异质性，以及缺乏单一的同质或近似同质的物理测度。后者排除了资本的边际（实体）生产力和作为稀缺报酬（价格）的相关利润率在逻辑上的一致性。

9. 新古典经济学（至少是瓦尔拉斯路径）的价值与分配理论的发展有三个阶段：

（1）第一阶段：纯交换经济模型。给定理性经济人的偏好及初始资源禀赋，理性经济人通过交换和效用最大化来实现供需均衡。

（2）第二阶段：有生产的交换模型。理性经济人被赋予初始资源禀赋和生产要素（仅限于土地和劳动），商品的均衡价格由其边际成本决定。这一模型中商品供给的特点是它是最终需求的引致供给。厂商是消费者的服务员。

（3）第三阶段：有生产的交换模型。生产要素不仅仅局限于土地和劳动，还包括资本。根据边际生产力理论，资本品的价格取决于其边际生产力（边际成本）。然而，为了知道其边际成本，我们需要知道其价格。这就出现了循环论证。

10. 一个误解是我们根本无法衡量资本的价值/价格。这是不对的。我们只是说，在新古典框架下，不可能在逻辑通顺的前提下评估资本的价值。但是，如果我们采取古典-马克思框架，资本的价值就可以通过劳动时间或者生产价格来衡量。并且实际上在商业实践中，成千上万的资本品每天都在被估值（用市场价格表示）。

11. 新古典经济学中资本的价格由两个因素决定：

（1）由于资本是个人的资源禀赋，因此其价格由资本市场的供需决定。

（2）由于资本是生产要素，因此其价格又由其参与的产品市场中的厂商的边际成本决定。

新古典理论中资本品的价格决定理论出现奇妙之处：资本的同一个价格同时要满足两个条件。在数学上这是超定的（即方程个数大于未知数个数），因此资本价格有无数解。

12. 萨缪尔森（1962）为了替新古典经济学辩护，声称不需要将异质资本加总成一同质的事物。

萨缪尔森假定在一个假想经济里，只有两种商品。其中一个是消费品，另一个是资本品。

在均衡状态下，消费品的价格等于其生产成本（均衡时，完全竞争中价格=平均总成本=边际成本）：

Pc=wLc+rPKKc            (1)

 PC是消费品的价格，w是工资率，LC是劳动力个数，r是利润率（利息率）， 

 PK是资本品价格， KC是投入进消费品生产的资本数量。

资本品的均衡价格为：

PK=wLK+rPKKK            (2)

将消费品的价格标准化，设为单位1。这样就得出了一个方程组:

1=wLC+rPKKC

PK=wLK+rPKKC

解该方程组，得：

假定每个行业的资本密度K/L一致，那么w就等于：

可利用（3）式绘制出不同K/L下的工资-利润边界。

将不同K/L的个数逼近至无穷，可得到标准微观教科书中的等产量线。

萨缪尔森由此得出以下结论：假定每个部门的资本密度K/L一致，利润率由生产成本和对该资本品的需求决定。进一步说，利润率与资本品的价值负相关，这与新古典理论的相对稀缺性原理一致。

3.5.3 从单一商品世界到众多商品世界

13. 萨缪尔森断言，他的结论可以推广到众多商品世界里。然而，萨缪尔森关于每个部门资本密度一致的假定过强。尽管有人（Garegnani）警告过他，萨缪尔森并未对其作出正式回应。相反，古典-马克思经济学不需要这么强的假设。

14. 一旦将萨缪尔森的算法推广到多商品世界，工资利润边界的形状就会受到收入分配的影响。因为工资利润边界的形状由K/L决定，而多商品世界里K/L会随着收入分配改变而改变。

15. 新古典经济学中的价格是相对稀缺的指标。 因此随着利润率的提高，人们期望资本与劳动的比率同等下降，因为这表明资本的稀缺和劳动力的丰富。 但是在多商品世界里如果工资利润边界是凹的，那么所谓的威克塞尔（Wicksell）效应就是“反常的”，因为资本劳动比K/L随着利润率的增加而增加；如果工资利润边界为凸，那么威克塞尔实际效应会被加强；如果工资利润边界为线性，那么威克塞尔价格效应消失：利润率等于资本的边际产品。

威克塞尔效应分为两部分：价格效应是指在一定的技术条件下，由于分配(工资和利润之间)的变化而引起的资本价值的变化；实际效应是指分配的变化和技术的变化带来的资本价值的变化。

16. 因此，这些拥有不同形状的工资利润曲线组合在一起得到的等产量线就未必像新古典期望的那样是凸的。它可以有很多种形状。这样，“等产量线的形状确定与资本和劳动之间相对稀缺有关”的理论的说服力就会被大大削弱。

17. 由此引发“技术再转折”难题：在多商品世界里，由于等产量线的形状可能同时被多种工资利润边界包络得出，因此成本最小化的企业可能在利润率逐渐上升的过程中先选择K/L高的技术，而不是新古典预言的K/L较低（能反映资本相对稀缺）的技术。因此，萨缪尔森的单一商品世界中的结论无法推广到现实世界。

18. 实际上这意味着人们不能简单地估计（例如）在不变价格或现价下的资本-劳动比率，并根据这些估计来推导出整体经济的某种形式的需求函数。因为如果利润率不等于资本的边际实物产品，我们就不能推导出一致的资本边际效率曲线——也就是说我们不能定义资本品的需求曲线，从而也就不能确定宏观经济分析的曲线（例如IS曲线）。此外通过另一个变量，如储蓄来估计资本的稀缺性并假设储蓄是利润率的函数也是徒劳的。 最后，如果我们不能绘制资本品的需求曲线，我们便不能绘制对劳动的需求曲线和对几乎其他每一种事物的需求曲线。 实际上，生产要素之间可替代假设排除了任何生产要素需求曲线的一致构造。 因此，如果新古典经济学分析中如此核心的资本需求表现为“异常”，它就会将其异常行为传递给其他需求曲线，从而导致分析结果可能完全与现实经济脱节。