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【Murasaki Hiroshi | 数学课程】数学分析第一课:实数集的...

2022-08-12 16:04 作者:元气少女SX-Lucky  | 我要投稿

比学校老师讲的细!本集在讲数的集合

Real Function of Real Variables


01:04


实变量的实函数(实变函数)

Function函数:Output different values函数结果会是一些数值

When we vary the variable in s set of range

当我们改变一个集合或一定范围内的变量

Complex number复数(由实数定义而来)

Real number实数



02:36


N → Z → Q → R → C

自然数 整数 有理数 实数 复数

学习理念:问“why” -保持好奇



03:01


Define 定义R:实数的集合



03:44


为什么会有除了自然数以外的数字种类?

最小的自然数是1 没有最大的自然数 0不是

如果n属于N自然数,那么n≠1,n>1

1是一个特殊的数字,是乘法单位元

1乘任意数都不改变原数

有除了自然数以外的数集的原因是:

在自然数里加法和乘法不可逆

•自然数没有负数和0(≤1)

有一些书里把0也算作自然数(如所示)


除法


07:33


整除Exact Division


整数Z(Z德语ahlen):N自然数的镜像集合

↑自然数的相反数 可以做更多减法↓


Q有理数


10:19


有:0 自然数 负有理数 分数

不能整除就有了分数


前部分小结


12:14



无理数Irrational number


13:34


用来完全解决除法(开根)和 π

→有了R real number实数

如图所示↑

N自然数 Z整数 Q有理数的区别显而易见

在任意两个或N间有无数个Q

去除Q之外的就是无理数

下节课用10个公理严格定义R

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