【Murasaki Hiroshi | 数学课程】数学分析第一课:实数集的...
2022-08-12 16:04 作者:元气少女SX-Lucky | 我要投稿


比学校老师讲的细!本集在讲数的集合
Real Function of Real Variables
01:04
实变量的实函数(实变函数)
Function函数:Output different values函数结果会是一些数值
When we vary the variable in s set of range
当我们改变一个集合或一定范围内的变量

Complex number复数(由实数定义而来)
Real number实数

02:36
N → Z → Q → R → C
自然数 整数 有理数 实数 复数

学习理念:问“why” -保持好奇
03:01
Define 定义R:实数的集合
03:44
为什么会有除了自然数以外的数字种类?

最小的自然数是1 没有最大的自然数 0不是

如果n属于N自然数,那么n≠1,n>1
1是一个特殊的数字,是乘法单位元

1乘任意数都不改变原数


有除了自然数以外的数集的原因是:
在自然数里加法和乘法不可逆
•自然数没有负数和0(≤1)




有一些书里把0也算作自然数(如下所示)

除法
07:33
整除Exact Division

整数Z(Z德语ahlen):N自然数的镜像集合



↑自然数的相反数 可以做更多减法↓

Q有理数
10:19
有:0 自然数 负有理数 分数



不能整除就有了分数
前部分小结
12:14


无理数Irrational number
13:34
用来完全解决除法(开根)和 π


→有了R real number实数


如图所示↑
N自然数 Z整数 Q有理数的区别显而易见
在任意两个或N间有无数个Q
去除Q之外的就是无理数

下节课用10个公理严格定义R