大体上已更完。山东数2
（时间标注是为方便截图记笔记）上课先别急着记笔记，跟着老师思路，下课记笔记把题自己做一遍。
另外习题，周老师1000题，对应杰哥知识点标注了一点，在我的专栏CV22683303
高数课程有基础的看宋浩，相对难一点。
杰哥的通俗易懂，非常好理解！！
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精简版：（根据考纲修改注解，有报机构的同学可以指正）
p2-p74，看
【罗尔定理核心解法】 BV1bT4y1G7Bk
【拉格朗日中值定理】BV12h411X7TC
这是重难点得看！！！
p75-79这块问过报机构的同学，不考。
p80-p90看
P91不看
p92看
p94是up弹吉他唱歌。
第四章空间几何P93-p112绝对不看，不考
p111-128看
p129.130不看
p131看
p132-137这块问过报机构的同学，不考
p138-149看
p150-154这块问过报机构的同学，不考
第七章无穷数极P155-p171绝对不看，不考
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红字是考纲变化（我自己百度的）变化就是只增不减，要求更高！（别问我具体哪个看哪个不看了！！！在山东啥都看，山东大概率只增不减！大章不变，具体细节看你们当年的考纲。。动动小手百度考纲变化，有专门公众号讲这个。）
第一章 函数、极限与连续
㈡极限
1. 数列极限和函数极限的性质这方面的要求由了解变成理解。对于数列极限和函数极限存在的两个收敛原则(夹逼准则与单调有界准则)没作出要求。
㈢ 连续
2.利用连续性求极限给单独列了出来，突出其重要性。
第二章 一元函数微分学
㈠导数与微分
1.对于高阶导数提出了更高的要求，会求函数的高阶导数
㈡中值定理及导数的应用
2.对于熟练掌握洛必达法则，加入了型未定式的极限。
3. 加入了理解函数驻点、极值点的概念。
第三章 一元函数积分学
㈠不定积分
1. 不定积分的第一类换元法——拼凑法没有提及
2.加入了掌握简单有理函数的不定积分的求法。
㈡定积分
3.掌握定积分的性质及其应用。对于定积分的应用着重提出。
4.加入了求旋转体体积。
第四章 多元函数微积分学
㈠多元函数微分学
1.理解二元函数的概念，几何意义及二元函数的极限与连续的概念，以及会求二元函数的定义域。
2.加入了掌握复合函数二阶偏导数的求法
第五章 常微分方程
3.加入了掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
有基础的可以跳过，也可以当复习，根据个人选择性观看：本人依自己情况标注如下：
第一章函数、极限与连续p2-28
有界性在p10开头
p11-p20=p21 ☞复习直接看p21极限小结或看我做的思维导图，如下
第二章—元函数微分学 p29-51
笔记CV22834150
笔记CV22834085
注：中值定理是重难点
第三章—元函数微分学 p52-92
- p52-p74,
- p75-79这块问过报机构的同学，不考
- p80-p82
- 二重积分:p83-p90和p92
- p94是up弹吉他唱歌
第五章多元函数微积分学 p113-137
- 看113-131
- p132-137这块问过报机构的同学，不考
注：加入了掌握复合函数二阶偏导数的求法。124得看！
第六章常微分方程 p138-154
- 看p138-149
- p150-154这块问过报机构的同学，不考
注：加入了掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。所以147.148得看！
我是根据评论区的同学修改部分，感谢这位。（她是根据22年的考纲，我是23年，所以有变化的！不要找我问为什么不一样了！）
做了一点批注
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第一章
P2 2、第一章函数概念
P3 3、第一章求解具体函数定义域
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 02:20
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 10:21
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 12:25
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 13:17
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 15:32
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 20:26
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 21:01
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 21:30
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 22:38
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 23:19
。
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 25:19
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 26:57
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 30:56
3、第一章 求解具体函数定义域 P3 - 35:06
P4 4，第一章，求解抽象函数定义域
对应周老师1000题P2 6-7
4，第一章，求解抽象函数定义域 P4 - 04:02
4，第一章，求解抽象函数定义域 P4 - 07:09
4，第一章，求解抽象函数定义域 P4 - 10:25
4，第一章，求解抽象函数定义域 P4 - 12:42
P5 5，第—章,求解函数表达式
5，第一章，求解函数表达式 P5 - 03:39
5，第一章，求解函数表达式 P5 - 05:16
2
5，第一章，求解函数表达式 P5 - 10:55
5，第一章，求解函数表达式 P5 - 15:15
5，第一章，求解函数表达式 P5 - 21:37
5，第一章，求解函数表达式 P5 - 22:49
P6 6、第一章反函数概念
P7 7、第—章常见的基本初等函数★
（这节高中的基础后面我跳过了）
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 02:36
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 05:16
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 07:16
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 07:20
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 09:55
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 12:34
7、第一章 常见的基本初等函数 P7 - 13:25
P8 8、第—章、复合函数及其分解
8、第一章、复合函数及其分解 P8 - 06:28
8、第一章、复合函数及其分解 P8 - 09:45
8、第一章、复合函数及其分解 P8 - 12:25
8、第一章、复合函数及其分解 P8 - 14:47
Ps 9、第一章、函数奇偶性
（这节高中的基础后面我跳过了）
P1010、第—章、函数性质2
10、第一章、函数性质2 P10 - 06:09
arctan
10、第一章、函数性质2 P10 - 09:19
10、第一章、函数性质2 P10 - 12:32
第二节
P11 11、极限概念
11、第一章、第二节——极限概念 P11 - 08:21
重点只有最后一行，其余都是帮助你理解概念。
P1212、极限及其四则运算
12、第一章、第二节——极限及其... P12 - 10:40
无关
12、第一章、第二节——极限及其... P12 - 16:53
P1313、函数极限计算小知识
13、第一章、第二节——函数极限... P13 - 09:23
P1414、无穷比无穷极限计算
例题
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 08:17
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 09:53
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 11:21
选择和填空，大题概率低
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 16:52
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 19:27
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 24:07
14、第一章、第二节——无穷比无... P14 - 27:37
P1515、零比零函数极限计算
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 06:03
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 09:32
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 11:10
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 14:49
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 18:16
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 20:23
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 22:49
15、第一章、第二节 零比零函数... P15 - 26:49
P1616、0×有界=0
P16易错考点：0×有界=0
考点：遇sin，cos，arc，优先考虑0×有界=0
16、第一章、第二节——0×有界=0 P16 - 03:15
16、第一章、第二节——0×有界=0 P16 - 04:41
16、第一章、第二节——0×有界=0 P16 - 07:19
P17 17、洛必达法则
17、第一章、第二节——洛必达法则 P17 - 09:04
17、第一章、第二节——洛必达法则 P17 - 12:12
17、第一章、第二节——洛必达法则 P17 - 13:47
17、第一章、第二节——洛必达法则 P17 - 15:40
P1818、O×型极限计算
18、第一章、第二节——0×∞型... P18 - 01:11
18、第一章、第二节——0×∞型... P18 - 07:14
18、第一章、第二节——0×∞型... P18 - 12:42
18、第一章、第二节——0×∞型... P18 - 16:34
18、第一章、第二节——0×∞型... P18 - 17:35
P19 19、vo—oo极限计算
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 01:39
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 04:41
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 09:00
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 10:51
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 13:51
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 16:15
19、第一章、第二节——∞—∞极... P19 - 18:38
P20 20、U^v型极限计算
考题重，难一点
20、第一章、第二节——U^v型极... P20 - 03:23
20、第一章、第二节——U^v型极... P20 - 07:36
20、第一章、第二节——U^v型极... P20 - 11:04
20、第一章、第二节——U^v型极... P20 - 15:04
20、第一章、第二节——U^v型极... P20 - 19:39
20、第一章、第二节——U^v型极... P20 - 21:23
P2121、函数极限计算小结
21、第一章、第二节——函数极限... P21 - 04:20
P2222、函数的左右极限 4-3分
22、第一章、第二节——函数的左... P22 - 02:41
22、第一章、第二节——函数的左... P22 - 08:19
22、第一章、第二节——函数的左... P22 - 11:14
22、第一章、第二节——函数的左... P22 - 14:14
22、第一章、第二节——函数的左... P22 - 16:04
P2323左右极限的计算
23、第一章、第二节——左右极限... P23 - 03:08
23、第一章、第二节——左右极限... P23 - 05:46
23、第一章、第二节——左右极限... P23 - 09:42
23、第一章、第二节——左右极限... P23 - 13:40
23、第一章、第二节——左右极限... P23 - 15:49
23、第一章、第二节——左右极限... P23 - 21:11
P24 24、三明治定理202
夹逼定理
24、第一章、第二节——三明治定理 P24 - 02:36
02:36-06：40可跳过，帮你理解概念的
24、第一章、第二节——三明治定理 P24 - 06:40
24、第一章、第二节——三明治定理 P24 - 11:40
题
24、第一章、第二节——三明治定理 P24 - 20:34
24、第一章、第二节——三明治定理 P24 - 25:45
P2525、函数的连续与间断 填空或选择4-3分
函数的连续与间断
一，连续，在x0某领域，有左极限=右极限=函数值
极限值=函数值
P26 26、函数间断点及其类型★
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 06:15
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 12:42
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 17:60
考点/例题
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 21:41
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 23:46
常考题型
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 27:34
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 31:19
翻车
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 35:29
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 35:16
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 37:46
26、第一章 函数间断点及其类型 P26 - 40:44
P2727、无穷小量的比较★
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 00:59
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 02:17
例题
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 06:28
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 10:04
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 12:08
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 16:30
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 21:01
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 26:19
27、第一章、无穷小量的比较 P27 - 29:27
P28 28.利用极限求曲线渐m斤线（第...
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 03:48
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 07:07
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 10:29
山东没怎么考：
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 17:34
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 23:30
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 28:49
28、第一章 利用极限求曲线渐近... P28 - 31:27
第二章p29-p51
P29 29、为什么会有导数?有基础可跳过
P30 30、导数的定义1填空3-4分
正文开始（前面是帮助理解的）：
30、第二章、导数的定义1 P30 - 05:11
30、第二章、导数的定义1 P30 - 09:38
。
30、第二章、导数的定义1 P30 - 12:10
。
30、第二章、导数的定义1 P30 - 16:37
习题
30、第二章、导数的定义1 P30 - 18:07
30、第二章、导数的定义1 P30 - 19:57
30、第二章、导数的定义1 P30 - 22:12
30、第二章、导数的定义1 P30 - 23:22
30、第二章、导数的定义1 P30 - 26:41
P31 31、导数定义式2
31、第二章 、导数定义式2 P31 - 01:33
31、第二章 、导数定义式2 P31 - 05:15
31、第二章 、导数定义式2 P31 - 07:02
31、第二章 、导数定义式2 P31 - 13:38
31、第二章 、导数定义式2 P31 - 16:28
31、第二章 、导数定义式2 P31 - 19:42
P3232、左右导数及其相关结论3-4分
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 01:56
证明不用看
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 08:42
习题2017
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 13:45
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 16:23
2
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 19:18
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 21:24
3
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 26:19
32、第二章 左右导数及其相关结论 P32 - 27:57
P33 33不可导的情况
33 第二章 不可导的情况 P33 - 01:30
习题1
33 第二章 不可导的情况 P33 - 04:30
2
33 第二章 不可导的情况 P33 - 06:49
3
33 第二章 不可导的情况 P33 - 09:53
4
33 第二章 不可导的情况 P33 - 13:38
33 第二章 不可导的情况 P33 - 20:26
33 第二章 不可导的情况 P33 - 21:42
33 第二章 不可导的情况 P33 - 24:13
P34 34、各大类函数求导公式★
34、第二章 各大类函数求导公式 P34 - 01:24
34、第二章 各大类函数求导公式 P34 - 04:30
34、第二章 各大类函数求导公式 P34 - 05:17
34、第二章 各大类函数求导公式 P34 - 06:14
P35 35、导数的四则、复合运算法则
35、第二章 导数的四则、复合运... P35 - 02:36
35、第二章 导数的四则、复合运... P35 - 04:47
习题1
35、第二章 导数的四则、复合运... P35 - 06:33
2
35、第二章 导数的四则、复合运... P35 - 11:59
P36 36、初等函数求导
1
36、第二章 初等函数求导 P36 - 03:11
2
36、第二章 初等函数求导 P36 - 04:06
P37 37、复合函数求导★
1
37、第二章 复合函数求导 P37 - 02:38
2
37、第二章 复合函数求导 P37 - 04:16
3
37、第二章 复合函数求导 P37 - 06:57
类型二
37、第二章 复合函数求导 P37 - 09:17
2.
37、第二章 复合函数求导 P37 - 13:34
P3838、复合函数难题讲解
38、第二章 复合函数难题讲解 P38 - 02:02
1
38、第二章 复合函数难题讲解 P38 - 05:09
2
38、第二章 复合函数难题讲解 P38 - 09:23
38、第二章 复合函数难题讲解 P38 - 10:45
38、第二章 复合函数难题讲解 P38 - 13:19
P39 39、分段函数求导
39、第二章 分段函数求导 P39 - 03:35
1
39、第二章 分段函数求导 P39 - 08:38
39、第二章 分段函数求导 P39 - 10:25
2
39、第二章 分段函数求导 P39 - 12:27
39、第二章 分段函数求导 P39 - 15:27
39、第二章 分段函数求导 P39 - 18:52
3
39、第二章 分段函数求导 P39 - 23:53
39、第二章 分段函数求导 P39 - 27:53
P4040、隐函数求导
40、第二章 隐函数求导 P40 - 06:29
40、第二章 隐函数求导 P40 - 12:45
1
40、第二章 隐函数求导 P40 - 17:12
2
40、第二章 隐函数求导 P40 - 22:26
3
40、第二章 隐函数求导 P40 - 27:56
小插曲跳过31:52-34:11
40、第二章 隐函数求导 P40 - 34:11
40、第二章 隐函数求导 P40 - 38:14
练习
40、第二章 隐函数求导 P40 - 39:59
P4141、参数方程求导09：29前都是帮你理解
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 09:29
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 12:44
1
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 14:55
2
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 18:53
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 23:34
3
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 27:27
41 、第二章 参数方程求导 P41 - 28:53
P4242、幂指函数求导
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 04:14
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 08:51
t1
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 12:51
t2
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 16:18
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 19:22
解法2
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 24:19
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 29:08
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 32:11
t4
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 35:18
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 38:18
t5
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 41:00
42、第二章 幂指函数求导 P42 - 42:36
P4343、变限积分求导
43、第二章 变限积分求导 P43 - 02:52
t1
43、第二章 变限积分求导 P43 - 05:00
t2
43、第二章 变限积分求导 P43 - 10:49
t3
43、第二章 变限积分求导 P43 - 13:40
43、第二章 变限积分求导 P43 - 16:12
P44 44、高阶导数（山东考2023）
44、第二章 高阶导数 P44 - 02:21
t1
44、第二章 高阶导数 P44 - 04:41
注
44、第二章 高阶导数 P44 - 08:57
t2
44、第二章 高阶导数 P44 - 14:27
t3
44、第二章 高阶导数 P44 - 19:23
t4
44、第二章 高阶导数 P44 - 21:33
t5
44、第二章 高阶导数 P44 - 25:54
t6
44、第二章 高阶导数 P44 - 31:15
44、第二章 高阶导数 P44 - 32:29
P4545、函数的微分
45 、第二章 函数的微分 P45 - 02:40
t1
45 、第二章 函数的微分 P45 - 06:02
t2
45 、第二章 函数的微分 P45 - 08:08
45 、第二章 函数的微分 P45 - 09:40
练习
45 、第二章 函数的微分 P45 - 09:40
答案：1.f(sinx)cosx dx
2.-tane²xe²x dx
3.cosdx
4.1/√x dx
P46导数的几何应用（切线法线高中知识）
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 08:27
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 13:10
视频动图
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 13:34
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 21:01
t1
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 25:34
t2
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 30:23
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 34:03
t3
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 39:52
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 41:55
t4
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 45:60
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 47:24
46、第二章 导数的几何应用 P46 - 48:59
P4747、—阶导确定函数单调性
47、第二章 一阶导确定函数单调性 P47 - 12:19
t1
47、第二章 一阶导确定函数单调性 P47 - 16:19
47、第二章 一阶导确定函数单调性 P47 - 21:27
P4848、函数的极值
48、第二章 函数的极值 P48 - 07:49
48、第二章 函数的极值 P48 - 10:21
48、第二章 函数的极值 P48 - 14:49
48、第二章 函数的极值 P48 - 21:03
t1
48、第二章 函数的极值 P48 - 29:13
48、第二章 函数的极值 P48 - 31:04
t2
48、第二章 函数的极值 P48 - 36:03
t3
48、第二章 函数的极值 P48 - 40:29
P49 49、极值点和驻点的关系
49、第二章 极值点和驻点的关系 P49 - 04:09
49、第二章 极值点和驻点的关系 P49 - 07:49
t1
49、第二章 极值点和驻点的关系 P49 - 10:38
t2
49、第二章 极值点和驻点的关系 P49 - 13:21
P5050、函数的最值
50、第二章 函数的最值 P50 - 04:18
t1
50、第二章 函数的最值 P50 - 11:23
t2
50、第二章 函数的最值 P50 - 18:50
50、第二章 函数的最值 P50 - 22:27
50、第二章 函数的最值 P50 - 24:27
P51 函数的凹凸性和拐点★
51、第二章 函数的凹凸性和拐点 P51 - 03:26
51、第二章 函数的凹凸性和拐点 P51 - 07:44
51、第二章 函数的凹凸性和拐点 P51 - 10:15
t1开始
51、第二章 函数的凹凸性和拐点 P51 - 10:42
51、第二章 函数的凹凸性和拐点 P51 - 13:00
51、第二章 函数的凹凸性和拐点 P51 - 17:45
第三章一元函数积分学
P5252、不定积分概念和性质★
52、第三章 不定积分概念和性质 P52 - 03:02
52、第三章 不定积分概念和性质 P52 - 10:57
52、第三章 不定积分概念和性质 P52 - 13:29
52、第三章 不定积分概念和性质 P52 - 18:08
52、第三章 不定积分概念和性质 P52 - 20:58
P53 53、原函数习题
t1
53、第三章 原函数习题 P53 - 03:08
t2
53、第三章 原函数习题 P53 - 05:20
t3
53、第三章 原函数习题 P53 - 07:16
t4
53、第三章 原函数习题 P53 - 09:30
t5
53、第三章 原函数习题 P53 - 15:45
P5454、不定积分性质习题
54、第三章 不定积分性质习题 P54 - 02:44
t2
54、第三章 不定积分性质习题 P54 - 04:13
t3
54、第三章 不定积分性质习题 P54 - 05:27
P5555、直接积分法习题1
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 02:54
t1
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 07:18
t2
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 09:47
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 13:04
t3
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 16:58
t4
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 19:27
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 20:48
t5
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 24:27
t6
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 29:30
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 30:09
t7
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 32:16
t8
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 35:37
t9
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 35:15
55、第三章 直接积分法习题1 P55 - 35:50
P5656、直接积分法习题2——指数型化简
56、第三章 直接积分法习题2——... P56 - 01:54
t
56、第三章 直接积分法习题2——... P56 - 03:00
2
56、第三章 直接积分法习题2——... P56 - 04:18
56、第三章 直接积分法习题2——... P56 - 04:48
P5757、直接积分法——三角函数型3
57、第三章 直接积分法——三角函... P57 - 03:39
57、第三章 直接积分法——三角函... P57 - 07:19
t
57、第三章 直接积分法——三角函... P57 - 10:06
57、第三章 直接积分法——三角函... P57 - 12:10
t
57、第三章 直接积分法——三角函... P57 - 15:32
t
57、第三章 直接积分法——三角函... P57 - 17:26
P5858.凑微分法1
58、第三章 凑微分法1 P58 - 05:12
58、第三章 凑微分法1 P58 - 08:19
58、第三章 凑微分法1 P58 - 11:38
58、第三章 凑微分法1 P58 - 16:24
1
58、第三章 凑微分法1 P58 - 23:23
58、第三章 凑微分法1 P58 - 24:43
t2
58、第三章 凑微分法1 P58 - 28:56
58、第三章 凑微分法1 P58 - 29:35
t3
58、第三章 凑微分法1 P58 - 33:01
58、第三章 凑微分法1 P58 - 34:05
t4
58、第三章 凑微分法1 P58 - 39:38
58、第三章 凑微分法1 P58 - 40:15
P59 59、凑微分法2
59、第三章 凑微分法2 P59 - 01:20
t
59、第三章 凑微分法2 P59 - 05:02
59、第三章 凑微分法2 P59 - 05:47
P60 60、凑微分法3
t1
60、第三章 凑微分法3 P60 - 04:07
60、第三章 凑微分法3 P60 - 04:58
t2
60、第三章 凑微分法3 P60 - 07:36
t3
60、第三章 凑微分法3 P60 - 11:04
60、第三章 凑微分法3 P60 - 13:34
60、第三章 凑微分法3 P60 - 17:19
P61 61、凑微分法4
61、第三章 凑微分法4 P61 - 05:55
t1
61、第三章 凑微分法4 P61 - 07:56
t2
61、第三章 凑微分法4 P61 - 09:29
t3
61、第三章 凑微分法4 P61 - 11:04
P6262、无理根式换元法
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 04:02
t1
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 09:14
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 12:45
t2
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 14:25
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 16:18
t3
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 18:58
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 22:01
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 26:27
t4
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 30:45
62、第三章 无理根式换元法 P62 - 32:29
P63 63、三角代换
63、第三章 三角代换 P63 - 02:53
63、第三章 三角代换 P63 - 05:07
63、第三章 三角代换 P63 - 08:49
63、第三章 三角代换 P63 - 12:36
t1
63、第三章 三角代换 P63 - 17:46
63、第三章 三角代换 P63 - 20:42
P64 64、分部积分法 ★
64、第三章 分部积分法 P64 - 04:39
64、第三章 分部积分法 P64 - 14:00
t1
64、第三章 分部积分法 P64 - 17:45
t2
64、第三章 分部积分法 P64 - 23:58
t3
64、第三章 分部积分法 P64 - 29:33
t4
64、第三章 分部积分法 P64 - 35:45
t5
64、第三章 分部积分法 P64 - 39:24
t6
64、第三章 分部积分法 P64 - 45:29
t7
64、第三章 分部积分法 P64 - 50:58
64、第三章 分部积分法 P64 - 57:33
定积分
P6565、定积分概念★
65、第三章 定积分概念 P65 - 07:56
P66 66、定积分几何意义
66、第三章 定积分几何意义 P66 - 06:42
P67 67、定积分比较大小
t1
67、第三章 定积分比较大小 P67 - 03:47
t2
67、第三章 定积分比较大小 P67 - 05:26
t3
67、第三章 定积分比较大小 P67 - 07:52
P68 68、定积分性质
68、第三章 定积分性质 P68 - 05:42
t1
68、第三章 定积分性质 P68 - 12:29
P69 69、定积分的计算公式
69、第三章 定积分的计算公式 P69 - 06:22
t1
69、第三章 定积分的计算公式 P69 - 07:51
t2
69、第三章 定积分的计算公式 P69 - 10:17
t3
69、第三章 定积分的计算公式 P69 - 12:51
t4
69、第三章 定积分的计算公式 P69 - 16:04
P70 70、定积分的运算技巧——偶倍奇零(
70、第三章 定积分的运算技巧—... P70 - 04:17
70、第三章 定积分的运算技巧—... P70 - 06:03
70、第三章 定积分的运算技巧—... P70 - 07:24
P71 71、定积分偶倍奇零例题
71、第三章 定积分偶倍奇零例题 P71 - 01:19
t1
71、第三章 定积分偶倍奇零例题 P71 - 03:52
t2
71、第三章 定积分偶倍奇零例题 P71 - 05:09
t3
71、第三章 定积分偶倍奇零例题 P71 - 07:55
t4
71、第三章 定积分偶倍奇零例题 P71 - 12:47
71、第三章 定积分偶倍奇零例题 P71 - 14:04
P72 72、定积分点火公式
72、第三章 定积分点火公式 P72 - 03:05
t1
72、第三章 定积分点火公式 P72 - 04:26
t2
72、第三章 定积分点火公式 P72 - 05:00
t3
72、第三章 定积分点火公式 P72 - 06:56
P73 73、定积分求圆面积
73、第三章 定积分求圆面积 P73 - 03:07
t1
73、第三章 定积分求圆面积 P73 - 04:49
t2
73、第三章 定积分求圆面积 P73 - 07:30
t3
73、第三章 定积分求圆面积 P73 - 12:06
73、第三章 定积分求圆面积 P73 - 12:49
P74 74、定积分的换元法
74、第三章 定积分的换元法 P74 - 00:37
t1
74、第三章 定积分的换元法 P74 - 07:10
74、第三章 定积分的换元法 P74 - 04:00
t2
74、第三章 定积分的换元法 P74 - 10:02
74、第三章 定积分的换元法 P74 - 11:21
P75 79这块问过报机构的同学，数二不考
P80 80、定积分的几何应用
80、第三章 定积分的几何应用 P80 - 02:28
80、第三章 定积分的几何应用 P80 - 05:54
80、第三章 定积分的几何应用 P80 - 07:42
80、第三章 定积分的几何应用 P80 - 13:12
P81 81、定积分几何应用例题
81、第三章 定积分几何应用例题 P81 - 02:30
t1
81、第三章 定积分几何应用例题 P81 - 08:10
t2
81、第三章 定积分几何应用例题 P81 - 11:45
81、第三章 定积分几何应用例题 P81 - 14:25
t3
81、第三章 定积分几何应用例题 P81 - 19:52
P8282、定积分求旋转体体积
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 03:16
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 10:17
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 14:27
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 17:27
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 28:09
t1
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 33:58
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 35:22
t2
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 41:38
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 44:22
82、第三章 定积分求旋转体体积 P82 - 47:10
P83 83、原第五章提前二重积分概念与性质
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 03:16
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 07:33
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 13:45
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 16:15
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 18:26
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 20:27
83、原第五章 提前 二重积分概... P83 - 23:43
P84 84、原第五章提前二重积分性质考点1
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 00:33
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 01:45
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 03:02
t1
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 03:47
t2
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 05:07
t3
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 06:22
t4
84、原第五章 提前 二重积分性质考点1 P84 - 07:32
P8585、原第五章提前二重积分比较大小
85、原第五章 提前 二重积分比较大小 P85 - 00:52
t1
85、原第五章 提前 二重积分比较大小 P85 - 04:25
85、原第五章 提前 二重积分比较大小 P85 - 06:52
P86 86、原第五章提前估值定理
86、原第五章 提前 估值定理 P86 - 00:32
t1
86、原第五章 提前 估值定理 P86 - 02:53
P87 87、原第五章提前二重积分直角坐标系..
87、原第五章 提前 二重积分直... P87 - 00:50
87、原第五章 提前 二重积分直... P87 - 02:59
87、原第五章 提前 二重积分直... P87 - 08:34
P88 88、原第五章提前二重积分直角坐标系..
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 04:18
t1
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 11:19
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 12:47
t2
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 16:27
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 17:35
t3
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 26:19
88、原第五章 提前 二重积分直... P88 - 29:27
P89 89、原第五章提前超越积分顺序选择
89、原第五章 提前 超越积分顺序选择 P89 - 03:14
t1
89、原第五章 提前 超越积分顺序选择 P89 - 05:57
89、原第五章 提前 超越积分顺序选择 P89 - 07:44
t2
89、原第五章 提前 超越积分顺序选择 P89 - 12:40
89、原第五章 提前 超越积分顺序选择 P89 - 14:17
P90 90、原第五章交换积分次序
90、原第五章 交换积分次序 P90 - 05:00
t1
90、原第五章 交换积分次序 P90 - 12:44
90、原第五章 交换积分次序 P90 - 14:42
t2
90、原第五章 交换积分次序 P90 - 24:19
90、原第五章 交换积分次序 P90 - 26:57
90、原第五章 交换积分次序 P90 - 29:49
P91 91、原第五章极坐标系下二重积分计算
山东高数二不考，只考直角坐标系下的计算。
P9292、原第五章二重积分对称性
山东高数二不考
第五章一多元函数微分学
P113 113、多元函数概念
113、第五章 多元函数概念 P113 - 02:41
P114114、多元函数定义域
114、第五章 多元函数定义域 P114 - 01:57
t1
114、第五章 多元函数定义域 P114 - 03:20
t2
114、第五章 多元函数定义域 P114 - 05:22
t3
114、第五章 多元函数定义域 P114 - 10:17
P115115、二元函数对应法则
115、第五章 二元函数对应法则 P115 - 00:34
t1
115、第五章 二元函数对应法则 P115 - 03:06
P116116、二元函数极限
116、第五章 二元函数极限 P116 - 01:37
t1
116、第五章 二元函数极限 P116 - 03:14
P117117、—阶偏导概念:
117、第五章 一阶偏导概念 P117 - 01:19
117、第五章 一阶偏导概念 P117 - 03:30
117、第五章 一阶偏导概念 P117 - 07:35
P118118、—阶偏导习题
t1
118、第五章 一阶偏导习题 P118 - 00:53
t2
118、第五章 一阶偏导习题 P118 - 02:25
t3
118、第五章 一阶偏导习题 P118 - 03:07
P119119、全微分
t1
119、第五章 全微分 P119 - 03:00
t2
119、第五章 全微分 P119 - 04:58
t3
119、第五章 全微分 P119 - 06:36
P120120、可微与偏导的关系
120、第五章 可微与偏导的关系 P120 - 05:48
t1
120、第五章 可微与偏导的关系 P120 - 06:59
P121121、可微的本质
121、第五章 可微的本质 P121 - 07:56
121、第五章 可微的本质 P121 - 12:53
121、第五章 可微的本质 P121 - 17:19
t1
121、第五章 可微的本质 P121 - 23:04
121、第五章 可微的本质 P121 - 27:11
P122 122、二阶偏导
122、第五章 二阶偏导 P122 - 03:38
t1
122、第五章 二阶偏导 P122 - 07:24
t2
122、第五章 二阶偏导 P122 - 10:23
P123123、二元隐函数—阶偏导
123、第五章 二元隐函数一阶偏导 P123 - 02:48
t1
123、第五章 二元隐函数一阶偏导 P123 - 05:25
t2
123、第五章 二元隐函数一阶偏导 P123 - 08:34
123、第五章 二元隐函数一阶偏导 P123 - 11:40
P124124、二元隐函数二阶偏导
124、第五章 二元隐函数二阶偏导 P124 - 00:41
t1
124、第五章 二元隐函数二阶偏导 P124 - 04:36
124、第五章 二元隐函数二阶偏导 P124 - 06:09
P125125、链式法则介绍
125、第五章 链式法则介绍 P125 - 04:00
125、第五章 链式法则介绍 P125 - 05:55
P126126、具体复合函数求导
1
126、第五章 具体复合函数求导 P126 - 04:28
126、第五章 具体复合函数求导 P126 - 06:10
P127127、抽象复合函数求导
127、第五章 抽象复合函数求导 P127 - 05:56
t1
127、第五章 抽象复合函数求导 P127 - 08:55
2
127、第五章 抽象复合函数求导 P127 - 14:59
3
127、第五章 抽象复合函数求导 P127 - 19:23
P128关于隐函数求导的一个易错题
128、第五章 关于隐函数求导的一... P128 - 05:44
128、第五章 关于隐函数求导的一... P128 - 06:25
P129129、第五章多元微分学几何应用——...
P130130、第五章多元微分学几何应用——...
P131131、第五章无条件极值
131、第五章 无条件极值 P131 - 05:18
131、第五章 无条件极值 P131 - 07:49
131、第五章 无条件极值 P131 - 09:36
t1
131、第五章 无条件极值 P131 - 14:10
2
131、第五章 无条件极值 P131 - 17:31
131、第五章 无条件极值 P131 - 19:30
P132-137这块问过报机构的同学，数二不考
第六章常微分方程
P138138、第六章微分方程的基本概念
138、第六章 微分方程的基本概念 P138 - 04:34
138、第六章 微分方程的基本概念 P138 - 10:53
138、第六章 微分方程的基本概念 P138 - 12:57
P139139、题型—，阶数识别
P140140、题型二、线性微分方程识别
P141141、题型三、齐次方程的识别
P142142、题型四解的类型判断
P143143、微分方程的求解——直接积分法
P144144、可分离变量微分方程的求解(掌握)
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 03:47
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 06:17
t1
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 09:59
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 12:14
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 13:27
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144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 15:59
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 21:38
144、第六章 可分离变量微分方程... P144 - 24:08
P145145、一阶齐次微分方程的求解(掌握)
145、第六章 一阶齐次微分方程的求解 P145 - 02:44
145、第六章 一阶齐次微分方程的求解 P145 - 06:04
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145、第六章 一阶齐次微分方程的求解 P145 - 10:36
145、第六章 一阶齐次微分方程的求解 P145 - 12:02
145、第六章 一阶齐次微分方程的求解 P145 - 14:15
145、第六章 一阶齐次微分方程的求解 P145 - 16:12
P146146、第六章—阶线性微分方程(掌握)
146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 01:56
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146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 05:18
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146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 10:42
146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 14:08
146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 17:42
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146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 21:49
146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 26:08
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146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 30:19
146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 32:30
146、第六章 一阶线性微分方程(掌握) P146 - 34:20
P147第六章二阶齐次微分方程概念(掌握)
147、第六章 二阶齐次微分方程概念 P147 - 01:38
147、第六章 二阶齐次微分方程概念 P147 - 04:15
147、第六章 二阶齐次微分方程概念 P147 - 06:52
P148第六章二阶齐次微分方程例题(掌握)
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148、第六章 二阶齐次微分方程例题 P148 - 02:17
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148、第六章 二阶齐次微分方程例题 P148 - 04:21
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148、第六章 二阶齐次微分方程例题 P148 - 07:40
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148、第六章 二阶齐次微分方程例题 P148 - 17:38
P149149_例题
完结撒花！！！
P150-154.这块问过报机构的同学，数二不考
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