FDD NR MIMO波束训练流程
5G波束管理定义了3个基本步骤，也就是之前说的P1、P2、P3.
假设混合波束赋形的全连接模型如图1所示，我们接下来给出仅考虑第k个 UE（1≤k≤K）时的数学模型。子连接模型可以用类似的方式表示。然而，由于天线的物理结构，全连接和子连接模型的波束管理过程可能不同。
具体地，服务TRP和第k个UE中的每一个分别配备有M个和N个天线单元。与传统的TRP全数字预编码相比，混合波束赋形结构具有更低的硬件复杂度，性能损失较小。为简单起见，假设在TRP处有K条RF链，在每个UE处有一条RF链。
波束训练分类和问题
说到波束训练在这方面的贡献，人们可以认为它是一个更一般的概念相比，波束扫描。换言之，波束扫描可被视为实施波束训练的特定程序。从TRP和UE之间的波束训练的角度来看，可以以不同的方式对训练过程进行分类。类别有：
通道互易（CR：Channel reciprocity）、部分CR或非CR辅助波束训
联合或单独Tx-Rx波束训练
单级或多级Tx-Rx波束训练
控制或数据通道Tx-Rx波束训练
单个或多个TRP波束训练
单个或多个Tx-Rx波束对
除了最先进的波束管理技术外，还面临一些可能对性能产生重大影响的问题。比如：
考虑多用户波束训练的巨大开销
链路阻塞及其快速恢复
UE旋转/快速移动行为
控制信道和数据信道之间的波束赋形增益Gap
波束训练
在FDD模式下，存在部分信道互易性，可作为波束训练过程的辅助信息。这种说法背后的基本原理在于，在毫米波段的某些情况下，空域中上下行的信号路径可能以某种方式重叠。更具体地说，借助DL/UL中的波束训练结果，可以进一步减少反向（即UL/DL）上的波束训练开销。
以上面的例子来说明。首先，可以考虑联合波束训练在下行中的波束扫描。然后，可能会有一个如图2所示的表格，其中显示了所有Tx-Rx波束组合的连接性。具体而言，为了便于说明，假设4×4 Tx-Rx波束组合，列和行分别表示Tx和Rx波束。给定一组4个Rx波束，可能会发现一个强Tx波束，对于4组Rx波束，可能会有4个可重叠的强Tx波束。然后可以获得图2中黄色的前2个最强Tx光束；类似地，给定4组Tx波束，其中一组可能具有图2中蓝色的前2个最强Rx波束。之后，下行中选定的2个最强Tx波束和2个最强Rx波束的组合可能是上行波束训练的波束训练集。因此，上行开销可以显著地从16（4×4）的搜索空间减少到4（2×2）。
对于FDD的某些场景，上下行信道之间的信道互易性完全消失。在下行方向进行波束扫描时，不容易避免沉重的开销和反馈。然而，由于正在进行的LTE中鼓舞人心的码本设计，可以将基于DFT的向量应用为波束训练过程的模拟Tx/Rx码本。其基本思想是利用码本的Kronecker乘积（KP）结构将TRP处的Tx/Rx波束解耦为水平和垂直码本。此外，如果有必要，出于同样的原因，在UE侧解耦模拟码本也是可行的。
特别地，在第一步中，TRP发送全向波束参考信号以训练UE Rx波束。实际上，全方位波束应该被一组具有足够小区覆盖率的粗波束所取代。在第二步中，TRP仅在垂直域中发射波束，而UE使用先前选择的Rx波束。在最后一步中，TRP仅在水平域中发射波束，而UE使用与第2步相同的Rx波束。值得注意的是，可以切换上述训练过程以促进波束训练过程。此外，在第一步中，TRP发射全向波束，从而导致较小的波束赋形增益。这可能会以某种方式影响UE侧的波束训练。这里，使用全向天线方向图只是为了进行说明。事实上，有两种解决方案可能有效。一种是先训练TRP波束，然后再进行UE波束训练。另一种是将全向天线方向图解耦为具有足够波束赋形增益的定向粗波束。
