2022李林六套卷数学一总结5
对于这套卷子，个人感觉可以说是李林六套卷里面最难做的卷子了，尤其是大题，里面有很多不好处理的地方（究其根本还是我看得不够。。。。）这张卷子大题里值得关注的点相当的多，需要多花时间研究研究
选择题：
难度系数：⭐⭐⭐
1、白给。。。
2、辅助函数很好构造，然后根据单调性判断选项，感觉梦回高中
3、又是相当麻烦的抽象级数判敛问题，不过常用的反例其实就那么几个。A选项的话，如果数列收敛于0就是对的，可惜只说了下界是正的； B选项反例用1/lnn即可；C选项的话，反例是经典的1/n。排除法可以选出D选项，至于D选项的证明过程。。。。我属实是不擅长。。。。
4、二重积分的积分中值定理秒杀
5、又是关于矩阵、伴随矩阵的秩和方程组解之间的关系
6、如果想不出来或者用不好答案解析里的那种解法，可以把每个选项和给出的列向量拼矩阵，然后通过秩来判断是否可以线性表示
7、这种题真是我的硬伤。。。。需要注意的几个点是：①和可逆矩阵相乘时，不改变矩阵的秩 ②满足上三角或是下三角形式的分块阵，分块阵的秩大于等于主对角线上的分块阵的秩的和
8、令Z= X-Y之后写Z的概率密度函数，然后按题求解即可，同样在求E|Z|的时候涉及到了伽马函数
9、实际上就是个求期望的题，不过不得不提一句，关于无偏估计量和一致估计量的定义还是要关注一下的，概率论部分有很多这种定义，一定要搞清楚
10、直接把置信区间写出来，然后就一目了然了，关于参数估计与假设检验这一块需要背的东西还是很多的，有很多的结论、公式之类的，需要反复巩固
选择题不算好做，尤其是线代的几道选择，对于矩阵的秩这一块是反复轰炸。矩阵的秩这一块要是复杂起来会相当的复杂，而且有很多的定理、性质和结论，需要特殊注意。关于概率论，今年很多的模拟卷都涉及到了利用伽马函数来求积分值，不太了解伽马函数的建议去了解一下，结论不多，形式也很固定
填空题：
难度系数：⭐⭐⭐
11、极限计算问题，没什么好说的
12、注意梯度、散度、旋度的符号，不过大家都是准备过考研英语的人，rotate就是旋转的意思，别的记不住，这个也不能记不住，对吧
13、其实就是个三重积分，选好积分顺序之后写好积分上下限就可以，别忘了轮换对称性以及奇函数的应用，很多的积分问题都涉及到了这两种化简方式
14、旋转体的体积，套公式，做计算
15、属于是变种的题了，不过万变不离其宗，归根到底还是相似理论的题，只是里面的列向量换了一种给法。最后求行列式的值就是很基本的问题了
16、只要是关于切比雪夫不等式的题，都不会太复杂，基本上凑出切比雪夫不等式的型，题就结束了
填空题主要是涉及到的知识比较多，做题的时候需要不停的在各种知识之间转换思路。所以做题的时候一定要保持清醒，思路乱了，很有可能简单题也做不出来了
主观题：
难度系数：⭐⭐⭐⭐⭐
17、又是解微分方程的问题，这个微分方程算起来有点复杂，我是两边求了一次导数之后就硬往下算的，答案解析里求了两次导数，然后找了二阶导数和函数之间的关系，条条大路通罗马，结果是一样的
18、(1)这道题整体给我的感觉就是很别扭，主要是因为abc没给具体的值，导致无论是用高斯公式，还是直接按照二型面积分投影下来做计算都不是很好算
(2)这一问就更是了，拉格朗日常数法是摆在脸上明牌让用的，但是这个结果。。。这题让我一度以为我做的是张宇的卷子。。。
19、这题的难度相对来讲就要小很多，第一问根据全微分的定义，很好求出结果，然后第二问最关键的就是对于全微分的应用。第一问求出了u(x,y)，第二问因为是全微分，所以直接代入末点和初点就可以了，这种做法并不常见，值得关注一下
20、(1)这个数列极限的题是我看了答案之后都感觉有点迷惑的题，第一问是怎么锁定数列极限的下界是1的，希望有大佬能在评论区帮我指点迷津。当然，能敏锐地发现下界是1，那么剩下的问题就都比较好办了
(2)题干给了很明确的提示，让去求和函数满足的一阶微分方程，所以直接求导，然后就很好得出S(x)和S`(x)之间的关系。和函数都求出来了，an也就不远了。这题出得难一点就是直接让求和函数或者直接让求an，题干改成这样还是需要意识到求和函数的方法里还有一个是利用微分方程求解
21、非常基础的线代大题了，这种常规的关于相似理论的线代大题基本上就这样了，出得难的一般都是带一些证明的。带证明或是求解过程中有很多理论推导的难度要大一些，那样的题对于基础理论的要求要更高，需要注意一下
22、(1)连卷积公式一类的东西都省了，只要记得正态分布概率密度函数，这题就是白给
(2)很基础的最大似然估计都计算题
(3)这题出得就比较独特了，不过归根结底还是从定义出发，下厨相关系数的公式，然后去求解里面需要的各个元素。比较关键的是U和V的协方差的计算，这种类型的计算一定要会
整张卷子的难度是在线的，不是很好做，卷子里值得关注的点还是比较多的，建议好好研究这张卷子里的题。尤其是大题，里面的难点其实是挺多的，比较好做的应该是18、19、21。然而18题还有很过分的计算量在那顶着。。。
