关于桥式LSE错误中心块情况下完成EOLR（MC EOLR）的研究心得

本文分享一下在中心块没对齐情形下完成EOLR的实现思路，个人认为比较有规律，情形相对简单，10种情形中4种已经EO，六棱翻求解非常简单，相比对齐中心块下的EOLR，可能更容易学习和掌握。当然，得抛弃一些原有的观察方式和求解思路，虽然可能殊途同归异曲同工，但还是按新的思路来研究比较好。

说在前面：我个人EOLR一直学学停停，最近突然剑走偏锋（也可能是误入歧途，总之走火入魔了），偶然发现在顶面错误中心块时完成EOLR貌似更加有规律，也更加适合我。但这种做法不知道能不能叫做MC EOLR，因为按照我之前学习到的知识，MC是指完成EOLR之后呈现的非顶底色在顶面、实际上已经EO的情况，或者叫非常规中心块、伪六棱。而我前面所说的，是在原本顶面就不是顶色或底色，直接完成EOLR的做法。为了方便，本文都以MC EOLR指代错误中心块（中心块没对齐、非常规中心块）时完成EOLR的思路和做法。不管是不是误入歧途，还是记录一下个人的所悟所想吧。

 总体特点或结论：

 1.       摒弃非常规中心块传统的观察方法，降低入门难度。

2.       一共10种大的情形，其中4种已经EO，其中2种不需要研究，共计8种需研究学习的情形，个别情形下的case很少。

3.       6棱翻情形解法相当简单。

4.       非理想情况向理想情况转换，有规律可循。

5.       存在个别与EO\LR分开做步数相当的情形，但很少。

 一、关于观察

       根据我之前掌握的粗浅知识，在LSE之前是要对齐中心块的，以便于EOLR的观察。但MC EOLR之所以让人觉得难，首先一点就是难以观察。根据之前的知识，非常规中心块下的观察，LR两个棱顶色朝上为色向正确，其他棱块顶色底色不朝上不朝下为色向正确，然后按照常规EOLR下的case对照求解，判断标准的不统一对观察带来极大的障碍，成为望而却步的重要原因。如果还是这样的思路，确实难以入手。我个人觉得，既然是另一种做法，观察和解法应该是另一套体系。所以，有必要另辟蹊径。

      我的思路很简单，就是先统一6个棱的判断标准，判断方法是：不要去判断棱块的色向正确不正确，顶色或底色朝外的棱块，称之为朝外，顶色或底色朝上或朝下的棱块，称之不朝外。色向正确与否，我们不用去管它。我们要观察的是：所有朝外的棱块组合成的形态。

       以图1红橙桥绿前白底为例，打乱M’U M’UM’。朝外的棱块有UF和UR两个，我们观察到的就是右边的样子。紫色棱块表示所有朝外的棱块（非顶底色面），即所有不是顶色底色朝上或朝下的那一面（包括中心块）都做标记，显然只会出现在顶面或底面。

    按统一判断标准后的思路，忽略中心块的存在，其实CASE和常规EOLR是类似的。为了便于理解，还是沿用它的标记方法，即仅有朝外的棱块计入标记法的数量中，用来区分各种case，等有更好的区分思路再说。因此图1，可以标记为2A/0（按非常规中心块的观察，该例为3/1），解法先不管它。除标记方法之外，可以先忘掉关于常规EOLR的其他一切。

二、关于分类和记法

 按前面的思路，错误中心块时，一共有10种类别。如下图。

从形状上看，有点俄罗斯方块的味道。如果可能，以后再研究一下有没有好玩易懂又一目了然的标记方式。目前还是用常规EOLR的记法来区分各种情形。

 图3中的10种情形，上下各为一组来看的话，我们看看有什么特点：

1、  分类大体与常规EOLR类似，不同的是，新增了一种0/0情形，即全部棱块都不朝外。

2、  3/1和1/1与常规EOLR的setup不一样，3/1箭头方向和底面朝外的棱呈顶底对角线而不是上下对齐，1/1顶面朝外的棱放在侧面。

3、  前4组上下两种情况可以通过M2转化（第2组M2U、U’M2），最后一组各自M2之后保持情况不变。当然，类似特点常规EOLR也有。

4、  前面两组（4个），其实EO已经完成，可直接求解LR。共同特点就是4个朝外，2个不朝外。当LR刚好是2个不朝外的棱块时，是绝对理想的情况，在传统的非常规中心块观察方式下，也是已经EO。

5、  第一组可直接求解LR，步数简短，可能不需要再研究其简化和解法，2O/2步数上最短1步（U*）即可配对，最多5步，4/0最少2步（M2U*），最多7步。第二组当LR刚好是2个不朝外的棱块时，步数简短，部分case可以直接求解LR，部分case可以转化后求解LR，2A/2可以在10步内完成LR配对，3/1可以8步内完成LR配对。因此，解法研究过程可以删掉第一组，10种情况研究后面8种即可。

6、  第三组EO过程最简短（2A/0  MU’M ; 1/1 M‘U’M；），应当作为需要转换情况的过渡态。后续解法研究中证明确实如此，不理想的情况都可以通过1-2个转换（M*U*M*），到达过渡态，大多数情况只需要1个转换。3/1已经EO，也可作为过渡态。

三、关于解法

        Kian桥神有视频说EOLR不是公式集，同理，MCEOLR也不是公式集，而是解法思路。在解法思路的研究上，我个人认为可以分为两步实现。一是找到所有的理想态（不需要转换操作，直接EOLR），二是找到转化成理想态的转换解法（M*U*M*+U层调整setup）。

（一）理想态

      显然，理想态主要集中在过渡态那几种case，就是图3中的第3组。如图4所示，2A/0理想态4个。1/1理想态5个。此外，3/1还有3个。熟悉这12个理想态，是掌握MCEOLR的前提和基础，后续转换需要用到。

解释一下图3：

 1.       case上方灰色字体为打乱公式，下方为“求解公式”。为了便于学习各种情况的相互转换，打乱公式未做简化处理，这样可以从最后相同的几步，理解该情形是如何转换而来的。

2.       紫色棱块（不看中心块）表示所有朝外的棱块（非顶底色面），分类就是以紫色棱块的分布为依据的，以常规EOLR方式来标记其数量。标记仅仅是标记，不代表其解法等同。

3.       灰色表示LR的顶色面，即表明LR的位置。显然它如果在紫色组成的形态中（与紫色棱块是一个棱），那必然是朝外的棱，反之如果不在紫色组成的形态中，它一定是不朝外（朝上或朝下）。灰色面对形状分类没有影响，但不同的位置有具体的case和对应的解法。

4.       理想态M2之后仍然是理想态，不过是另外一种情形下的理想态。理论上任何一种形态都能转化成理想态。

5.       理想态EOLR的求解思路，可作为其他情况的前置起手解法。或者说是通用解法或常规解法，基本上就是先EO后LR的解法。无法转换或转换后步数>=通用解法步数情况可以按此解决。

（二）其他情况向理想态的转换

直接上“公式图”。

      图中各种情况的转换，都有一定的规律可循。可能需要再来一篇才能讲透，下一篇讲一讲如何用统一的思想，无脑完成非理想态的求解过程。

      可能注意到：图中的转换到理想态的公式，基本上都是M*U*M*’，也就是第三个M*是第一个M*的反向，等于保留原来的顶层中心块不变。当然其他公式也是可以实现转化的。为什么这里要如此安排呢，先卖个关子，下一篇接着分享。

       个人观点和心得，还望不要带来误导。图片的排版设计有些粗糙了，有空再整理整理。同时，如有差错，敬请指出。