郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

求解 2x2 旋转矩阵（rotation matrix）的特征值（eigenvalues）和特征向量 （eigenvectors）。 

【提示】2x2 旋转矩阵是

【题解】

第一部分：特征值的求解

首先推得2x2 旋转矩阵的特征方程（characteristic equation）。

使用二次公式求解特征值（eigenvalues）：

所以，2x2 旋转矩阵的特征值是 或 。

第二部分：特征向量的求解

特征值（一）：

所以第一个特征向量是：

特征值（二）：

所以第二个特征向量是：