原文链接：http://tecdat.cn/?p=20828 

原文出处：拓端数据部落公众号

本文使用lasso或非凸惩罚拟合线性回归，GLM和Cox回归模型的正则化，特别是最小最大凹度惩罚函数(MCP)和光滑切片绝对偏差惩罚（SCAD），以及其他L2惩罚的选项（ “弹性网络”）。还提供了用于执行交叉验证以及拟合后可视化，摘要，推断和预测的实用程序。

我们研究 前列腺数据，它具有8个变量和一个连续因变量，即将进行根治性前列腺切除术的男性的PSA水平（按对数尺度）：

1. 


2. X <- data$X

3. y <- data$y

要将惩罚回归模型拟合到此数据，执行以下操作：

reg(X, y)

此处的默认惩罚是最小最大凹度惩罚函数(MCP)，但也可以使用SCAD和lasso惩罚。这将产生一个系数路径，我们可以绘制

1. 


2. plot(fit)

注意，变量一次输入一个模型，并且在λ的任何给定值下，几个系数均为零。要查看系数是多少，我们可以使用以下 coef 函数：

1. 


2. coef(fit, lambda=0.05)

3. # (Intercept)      lcavol     lweight         age        lbph         svi

4. #  0.35121089  0.53178994  0.60389694 -0.01530917  0.08874563  0.67256096

5. #         lcp     gleason       pgg45

6. #  0.00000000  0.00000000  0.00168038

该 summary 方法可用于后选择推断：

1. 


2. summary(fit

3. # MCP-penalized linear regression with n=97, p=8

4. # At lambda=0.0500:

5. # -------------------------------------------------

6. #   Nonzero coefficients         :   6

7. #   Expected nonzero coefficients:   2.54

8. #   Average mfdr (6 features)    :   0.424

9. #

10. #         Estimate      z     mfdr Selected

11. # lcavol   0.53179  8.880  < 1e-04        *

12. # svi      0.67256  3.945 0.010189        *

13. # lweight  0.60390  3.666 0.027894        *

14. # lbph     0.08875  1.928 0.773014        *

15. # age     -0.01531 -1.788 0.815269        *

16. # pgg45    0.00168  1.160 0.917570        *

在这种情况下， 即使调整了模型中的其他变量之后，lcavol， svi以及 lweight 显然与因变量关联，同时 lbph， age和 pgg45 可能只是偶然包括。通常，为了评估模型在λ的各种值下的预测准确性，将执行交叉验证：

1. 


2. plot(cvfit)

使交叉验证误差最小的λ的值由 cvfit$lambda.min给出，在这种情况下为0.017。将coef 在return的输出 应用于 cv.ncvreg λ的值的系数：

1. 


2. coef

3. #  (Intercept)       lcavol      lweight          age         lbph          svi

4. #  0.494154801  0.569546027  0.614419811 -0.020913467  0.097352536  0.752397339

5. #          lcp      gleason        pgg45

6. # -0.104959403  0.000000000  0.005324465

可以通过predict来获得预测值 ，该选项有多种选择：

1. 


2. predict(cvfit

3. # 预测新观测结果的响应

4. #         1         2         3         4         5         6

5. # 0.8304040 0.7650906 0.4262072 0.6230117 1.7449492 0.8449595

6. 


7. # 非零系数的数量

8. # 0.01695

9. #       7

10. 


11. # 非零系数的特性

12. #  lcavol lweight     age    lbph     svi     lcp   pgg45

13. #       1       2       3       4       5       6       8

请注意，原始拟合（至完整数据集）的结果为 cvfit$fit；不必同时调用两者 ncvreg 和 cv.ncvreg 分析数据集。

如， plot(cvfit$fit) 将产生与上述相同的系数路径图 plot(fit) 。

最受欢迎的见解

1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例

2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现

3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）

4.R语言泊松Poisson回归模型分析案例

5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验

6.r语言中对LASSO回归，Ridge岭回归和Elastic Net模型实现

7.在R语言中实现Logistic逻辑回归

8.python用线性回归预测股票价格

9.R语言如何在生存分析与Cox回归中计算IDI，NRI指标