Materials Studio——CASTEP基础教程「19」

4.3.3 态密度分析

态密度，各个能量状态的密度，即DOS (density of states) 。从DOS 图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。耍理解DOS，需要将能带图和DOS 结合起来。分析的时候，如果选择了四08. 就会把体系的总态密度显示出来:如果选择了PD08 ，就可以分别把体系的s 、p 、d 、f 状态的态密度分别显示出来。还有一点要注意的是，如果在分析的时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。否则，显示的就是整个体系原子的态密度。

这里所有的能带图和DOS 的讨论都是针对体系中的全部电子展开的，研究的是体系中所有电子的能量状态。根据量子力学假设，由于原子核的质量远远大于电子，因此奥本海默假设原子核是静止不动的，电子围绕原子核以某一概率在某个时刻出现。我们经常提到的总能量，就是体系电子的总能量。

原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应，很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下。

(1)在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS ，对应的是类sp 带，表明电子的非局域化性质很强。相反，对于一般的过渡金属而言， d 轨道的DOS 一般是一个很大的尖峰，说明d 电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。

(2) 从DOS 图也可分析能隙特性z 若费米能级处于DOS 值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体:若有分波DOS 跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出偏态密度(PDOS) 和局域态密度(local density of states, LDOS )两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。

(3) 从DOS 图中还可引入"腰能隙" (pseudogap )的概念，也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS 并不为零。腰能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱z 越宽，说明其价性越强。如果分析的是局域态密度(LDOS) ，那么腰能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱z 厨能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释:实际上，可以认为腰能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。

(4) 对于自旋极化的体系， 与能带分析类似，也应该将majority 叩in 和minority spin分别画出，若费米能级与m句jority 的DOS 相交而处于minority 的DOS 的能隙之中，可以说明该体系自旋极化的程度。

(5) 考虑LDOS ，如果相邻原子的LDOS 在同一个能量上同时出现了尖峰，则将其称之为杂化峰(hybridized peak) ，这个概念直观地展示了相邻原子之间的作用强弱。