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炼金术士也要学好数学——potion craft中的数值整理

2021-10-07 17:33 作者:蜡笔桶  | 我要投稿

potion craft(药剂工艺)发售至今,相信有不少小伙伴已经成为一个合格的炼金术士——往药剂中掺水或者反过来、给小镇村民提供各种杀伤性药剂、在地下室炼制五彩绚烂shi……

顺带一提,贤者之石的售价与10个未cai知se物da质bian相同

或许有的小伙伴还在因为贫穷而苦恼,没关系,本文将带你了解potion craft中所有的定价算法和数值,让你快速摆脱经济困境真的可以吗


基准价格

游戏中的大部分算法都是先乘除后取整,为了便于叙述,我们将无任何加成时商人出售的价格视作基准价格(这样后续就只有除法,在数值上也能规避由取整带来的误差),并在此基础上计算其他情况下的倍率。

同时,将单种效果的强效药剂(共23种)称作标准药剂,非标准药剂的价格算法会附在文末。有小伙伴就要问了,不对啊商人只卖材料不卖药剂啊;这个问题也很好解决,你先卖给他他不就有了吗。

所有原料和标准药剂的基准价格如下:

原料基准价格
标准药剂基准价格(顺带一提对药剂进行“价格排序”的结果是有问题的)

记某个原料/药剂的基准价格为P则玩家将其出售给顾客的初始价格为%5Cfrac%7BP%7D%7B4%7D%20、出售给商人的初始价格为%5Cfrac%7BP%7D%7B16%7D%20

在基准价格之上,存在显示取整、材料价格浮动、交易天赋、人气等级、讨价还价等影响价格的因素。



显示取整

大部分物品的基准价格并不能被16整除,因此这里存在一个取整。

所有玩家出售的价格(即玩家收钱时),计算结果小于10时向下取1位小数显示,如6.25取6.2;当计算结果不小于10时,向下取整显示,如12.5取12

所有商人出售的价格(即玩家付钱时),计算结果小于10时向上取1位小数、不小于10时向上取整。奸商!十足的奸商!

值得注意的是,当你进行大量交易时,物品价格依然按照取整前的小数进行计算,这也是为什么叫做显示取整的原因。

单次交易的最终结果都会取成整数毕竟你的钱包里不存在小数点

举例说明:

12*2=25?

图中的高级治疗药剂显示为12,单个出售两次可以得到24,但一次出售2个就可以得到25.



交易天赋

交易天赋影响购买和出售的所有价格,每个等级增加5%利润。

对于商人出售价格,交易等级为n时售价为P%C2%B7(1-5%5C%25n),这很合理。

对于玩家出售价格,交易等级为n时卖给顾客的售价为%5Cfrac%7BP%7D%7B4(1-5%5C%25n)%7D%20、卖给商店的售价为%5Cfrac%7BP%7D%7B16(1-5%5C%25n)%7D%20这里并非直观理解的乘上(1+5%n),而是反直觉地将(1-5%n)放在了分母上。

显然,n=10时卖给顾客的价格与从商人购买的价格相等。

光看公式可能不太好理解,下面取了几个价格典型的药剂作为例子,大家可以看看各个等级的价格变化。

感谢Windows画图板提供技术支持

以强效通灵药剂为例,基准价格为1400,玩家出售给商人的初始价格为1400/16=87(.5)

不同交易等级下商人出售的价格为1400*95%=1330、1400*90%=1260、1400*85%=1190……直到1400*50%=700

玩家出售给商人的价格为87.5/95%=92(.1)、87.5/90%=97(.2)、87.5/85%=102(.9)……直到87.5/50%=175



材料价格浮动

材料商人所出售的草药、蘑菇、矿石会有随机的价格浮动,玩家出售价格也会随之变化,涨价时为2倍售价/打折时为0.5倍售价。

结合上节内容,当你拥有10级交易天赋时,同一个材料商人售价%5Cfrac%7BP%7D%7B2%7D%20,打折后为%5Cfrac%7BP%7D%7B4%7D%20;玩家卖店价%5Cfrac%7BP%7D%7B8%7D%20,涨价后为%5Cfrac%7BP%7D%7B4%7D%20:两者是相等的。

而结合显示取整的内容,如果这个价格存在小数,则会因为商人端向上取、玩家端向下取而出现数值差异。交易数量越大,这个差异会被均摊得越小。

12*10=125?
13*10=125?

上面两张图揭示了毛蕉在打折时商人端显示13、在涨价时玩家端显示12,但购买10个就会发现它们同样是12.5的价格。



人气等级

随着人气等级的增加,会额外提高药剂的出售价格:

  • 1级时没有加成

  • 2~4级提高10%

  • 5~6级提高20%

  • 7~9级提高30%

  • 10~12级提高40%

  • 13~14级提高50%

  • 15级开始提高60%

  • 更高的等级我还没有刷上去,姑且假设它还会继续升

玩家出售药剂给顾客和商人的价格都受此加成影响,向商人购买药剂不受影响,原材料、机器配件、配方等非药剂物品的买卖也不受影响。



讨价还价

在以上各个因素决定售价后,玩家还可以通过讨价还价来获得额外的价格变化。

讨价还价的初始范围是-20%~+20%,每一级天赋提供5%上限,点满时额外提供30%;

这在玩家收钱时意味着-20%~+50%、在玩家付钱时意味着-50%~+20%;

换言之收钱最高1.5倍售价、付钱最低0.5倍售价。


这里有一个非 常 有 意 思的地方,不知道是数值策划的疏忽还是有意为之我迫不及待地和各位分享以至于有了本文

如果你点满了交易天赋和讨价还价天赋,同时人气等级加成在40%或以上,会发生什么呢?

首先我们将任意药剂出售给商人,价格为P%C2%B7%5Cfrac%7B1.4%7D%7B8%7D%20,讨价还价后最高可达P%C2%B7%5Cfrac%7B2.1%7D%7B8%7D%20

然后我们将这些药剂买回,价格为P%C2%B7%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20,讨价还价后最低可达P%C2%B7%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20

简单的小学数学,%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B8%7D%20%3C%5Cfrac%7B2.1%7D%7B8%7D%20,这说明了什么?

说明我们回购所花的钱要少于出售获得的钱;

换句话说每出售-回购一瓶药剂都可以白白薅到售价的1/80;

再换句话说,我们通过出售足够多的药剂将商人的钱包掏空,再将这些药剂全部购回,就能薅到商人手中1/21的钱。

看起来似乎不多,因为之前咱们取的是边界数值。

当你拥有50%人气等级加成时,出售-回购一趟可以薅到商人1/9的钱;

当你拥有60%人气等级加成时,出售-回购一趟可以薅到商人1/6的钱。

如果更高的人气等级有更高的加成,70%时一趟可以薅到0.55/2.55=约21.56%、80%时一趟可以薅到0.7/2.7=大约25.92%、90%时一趟可以薅到0.85/2.85=大约29.82%、100%时够了吧后面真的会有那么高的加成吗一趟可以薅到1/3……

这个数值只是来回一趟,如果你足够有耐心多来回几趟……奸商!拿来吧你!

更重要的是,交易是有经验的,所以这个方法可以在中后期无成本地提高等级虽然那个时候你可能已经60级并不需要经验了。




非标准药剂的价格

注:本节的配图有一定的加成,重点在于每一组药剂之间的相互关系,而非具体价格数值。或者大家也可以计算分析一下图中的加成环境?


弱效药剂的价格是强效的40%,中效药剂的价格是强效的70%。

弱效/中效/强效药剂


复合药剂的情况有些复杂,不同的效果之间存在某些对冲覆盖关系。

在没有覆盖冲突的场合,先分别计算每个效果的价格,再求和即可。

高效酸中效毒,275+44=319

对冲的场合,效果之间会相互抵消,按剩余效果的等级结算价格。

治疗+通灵的0/1/2/3级效果组合表,其中0+0和3+3无法形成药剂

上图中显示了所有治疗+通灵效果的可能组合,可以很直观地看到主对角线方向(左上-右下)的药剂价格都是一致的。

覆盖的场合,比如A覆盖B,若B的等级不高于A,则只计算A的价格;若B的等级高于A,按等级差值计算B的价格,再与A相加。

治疗+丰收的0/1/2/3级效果组合表

上图显示了所有治疗+丰收效果的可能组合,可以看到当治疗效果等级不高于丰收时,治疗效果并没有产生价格;2+1和3+2的治疗比丰收高1级,因此多了一个弱效治疗药剂的价格(55+20=75、96+20=116);3+1的治疗比丰收高2级,因此多了一个中效治疗药剂的价格(55+35=90)。

更多效果复合的药剂就要充分考虑效果之间的叠加/对冲/覆盖关系再进行计算,一般来说这些药剂都是用于炼金机器的配方,不会拿来出售;而且种类多了效果等级就会被压低,价格本身也不会太高,在此就不做展开了。开玩笑,想摸清楚23种效果两两组合的所有对冲/覆盖关系要掉多少头发啊!

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