阅读jiangly代码有感，觉得思路很有趣，具体代码各位可自行去codeforces欣赏。这里我不会给出详细的证明，仅作直观解释。

题目简述

        有两个容量分别为的桶。给定一个长为的按顺序进行的操作序列，每个元素表示从一号桶向二号或者从二号桶向一号桶倒指定水量。当然，操作需要符合常理，因此实际转移的水量为，其中表示目标桶的剩余可接纳量，表示源桶的剩余水量。对于，计算当初始水量为时最终的水量。

        原题目链接为：https://codeforces.com/contest/1809/problem/E

解释

        将一号桶的水量看作状态。在总水量一定的前提下，一号桶的水量一定位于之间，可视化为：

        整个完整的转移序列对应着在上下界之间“回荡”的折线，如下：

        考虑从左到右（蓝色线之间）以及从右到左（橙色线之间）所有转移的情况，分别可以划定出不同的折线带：

        观察图中的橙色带和蓝色带的交集（黄色部分）。这一部分不会受到上下界的限制。而对于交集带之外的任意路径，最终一定收束于交集带的对应边界（红线和紫线）：

        因此，只需要对全值域进行一次逆向映射求得定义域处交集带的范围，并基于这个范围正向映射求得对应的值域，即可判断任意初态最终的落点。