计算机图形学案例

计算机图形学是一门研究计算机生成、处理和显示图像的学科。它涉及到许多领域，包括二维和三维图像处理、几何学、渲染技术、动画和虚拟现实等。在本文中，我将为你介绍一些计算机图形学的案例，并提供相应的代码示例。 1. 线段绘制算法（Bresenham算法） 线段绘制是计算机图形学中的基本操作之一。Bresenham算法是一种常用的线段绘制算法，它通过使用整数运算来绘制直线，从而提高了绘制效率。以下是一个使用Bresenham算法绘制线段的Python代码示例： ```python def draw_line(x0, y0, x1, y1):   dx = abs(x1 - x0)   dy = abs(y1 - y0)   sx = -1 if x0 > x1 else 1   sy = -1 if y0 > y1 else 1   err = dx - dy       while x0 != x1 or y0 != y1:     plot(x0, y0) # 绘制像素点     e2 = 2 * err     if e2 > -dy:       err -= dy       x0 += sx     if e2 < dx:       err += dx       y0 += sy # 使用示例 draw_line(0, 0, 10, 5) ``` 2. 多边形填充算法（扫描线算法） 扫描线算法是一种常用的多边形填充算法，它通过扫描水平线与多边形边界的交点来确定填充区域。以下是一个使用扫描线算法填充多边形的Python代码示例： ```python def fill_polygon(vertices):   ymin = min(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1]   ymax = max(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1]   edge_table = [[] for _ in range(ymax - ymin + 1)]   active_edge_table = []       for i in range(len(vertices)):     x0, y0 = vertices[i]     x1, y1 = vertices[(i + 1) % len(vertices)]     if y0 != y1:       slope_inv = (x1 - x0) / (y1 - y0)       edge_table[y0 - ymin].append((y1, x0, slope_inv))       for scanline in range(ymin, ymax + 1):     for edge in edge_table[scanline - ymin]:       y1, x0, slope_inv = edge       active_edge_table.append((y1, x0, slope_inv))           active_edge_table = sorted(active_edge_table, key=lambda edge: edge[1])           for i in range(0, len(active_edge_table), 2):       x0 = int(active_edge_table[i][1])       x1 = int(active_edge_table[i + 1][1])       for x in range(x0, x1 + 1):         plot(x, scanline) # 绘制像素点           active_edge_table = [edge for edge in active_edge_table if edge[0] > scanline] # 使用示例 vertices = [(50, 50), (200, 100), (150, 200)] fill_polygon(vertices) ``` 3. 光栅化三角形算法 光栅化三角形算法用于将三维空间中的三角形转换为屏幕上的像素点。其中，一个常用的算法是扫描线算法和插值算法的结合。以下是一个使用光栅化算法绘制三角形的Python代码示例： ```python def rasterize_triangle(vertices):   xmin = min(vertices, key=lambda vertex: vertex[0])[0]   xmax = max(vertices, key=lambda vertex: vertex[0])[0]   ymin = min(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1]   ymax = max(vertices, key=lambda vertex: vertex[1])[1]       for x in range(xmin, xmax + 1):     for y in range(ymin, ymax + 1):       barycentric = barycentric_coordinates(vertices, (x, y))       if all(coord >= 0 for coord in barycentric):         plot(x, y) # 绘制像素点 def barycentric_coordinates(vertices, point):   x, y = point   x0, y0 = vertices[0]   x1, y1 = vertices[1]   x2, y2 = vertices[2]   denom = (y1 - y2) * (x0 - x2) + (x2 - x1) * (y0 - y2)   w0 = ((y1 - y2) * (x - x2) + (x2 - x1) * (y - y2)) / denom   w1 = ((y2 - y0) * (x - x2) + (x0 - x2) * (y - y2)) / denom   w2 = 1 - w0 - w1   return w0, w1, w2 # 使用示例 vertices = [(50, 50), (200, 100), (150, 200)] rasterize_triangle(vertices) ``` 当然，我可以为你继续提供更多计算机图形学的案例和代码示例。 4. 纹理映射 纹理映射是一种将纹理图像映射到三维模型表面的技术，以增强模型的外观和细节。以下是一个简单的纹理映射示例，使用Python的Pillow库加载纹理图像，并将纹理应用到一个简单的矩形模型上： ```python from PIL import Image # 加载纹理图像 texture_image = Image.open("texture.jpg") # 定义矩形的顶点和纹理坐标 vertices = [(100, 100), (400, 100), (400, 300), (100, 300)] texture_coords = [(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)] def apply_texture(vertices, texture_coords):   # 计算纹理坐标的范围   tx_min = min(texture_coords, key=lambda coord: coord[0])[0]   tx_max = max(texture_coords, key=lambda coord: coord[0])[0]   ty_min = min(texture_coords, key=lambda coord: coord[1])[1]   ty_max = max(texture_coords, key=lambda coord: coord[1])[1]       # 遍历矩形内的像素，并根据纹理坐标进行采样   for x in range(vertices[0][0], vertices[1][0] + 1):     for y in range(vertices[0][1], vertices[2][1] + 1):       # 计算当前像素在纹理图像中的对应坐标       tx = (x - vertices[0][0]) / (vertices[1][0] - vertices[0][0]) * (tx_max - tx_min) + tx_min       ty = (y - vertices[0][1]) / (vertices[2][1] - vertices[0][1]) * (ty_max - ty_min) + ty_min               # 根据纹理坐标进行采样       color = texture_image.getpixel((int(tx * texture_image.width), int(ty * texture_image.height)))               # 在屏幕上绘制像素点       plot(x, y, color) # 使用示例 apply_texture(vertices, texture_coords) ``` 这个示例演示了如何将纹理图像映射到一个矩形上，通过在纹理坐标范围内进行采样，将纹理的颜色应用到模型的对应位置。 5. 3D投影与相机模拟 在计算机图形学中，3D投影是将三维场景投影到二维屏幕的过程。相机模拟是模拟虚拟相机在三维场景中的位置和姿态，以实现不同的视角和视觉效果。以下是一个简单的3D投影和相机模拟示例，使用Python的Matplotlib库： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义一个简单的三维立方体 vertices = np.array([   [-1, -1, -1],   [-1, -1, 1],   [-1, 1, -1],   [-1, 1, 1],   [1, -1, -1],   [1, -1, 1],   [1, 1, -1],   [1, 1, 1] ]) # 定义相机的位置和姿态 camera_position = np.array([3, 3, 3]) camera_target = np.array([0, 0, 0]) camera_up = np.array([0, 1, 0]) # 定义投影矩阵 projection_matrix = np.array([   [1, 0, 0],   [0, 1, 0] ]) def project(vertices, projection_matrix):   # 应用相机变换   view_matrix = np.linalg.inv(np.vstack([camera_target - camera_position, camera_up]).T)   transformed_vertices = (vertices - camera_position) @ view_matrix       # 进行投影   projected_vertices = transformed_vertices[:, :2] @ projection_matrix.T       return projected_vertices # 使用示例 projected_vertices = project(vertices, projection_matrix) # 绘制投影结果 plt.scatter(projected_vertices[:, 0], projected_vertices[:, 1]) plt.axis('equal') plt.show() ``` 这个示例展示了一个简单的立方体模型在相机视角下的投影效果。通过定义相机的位置、目标和姿态，以及投影矩阵，可以将三维场景投影到二维屏幕上。 这些案例和代码示例只是计算机图形学领域的一小部分，希望能给你提供一些启发。计算机图形学涵盖了广泛的技术和应用领域，如三维渲染、动画、虚拟现实等。如果你对特定的图形学技术或应用有更具体的需求，我可以提供进一步的指导和代码示例。