郑涛 (Tao Steven Zheng) 著

【问题】

一颗质量为 的子弹以一定的速度 射入质量为  的静态的木块。如果子弹-木块系统的摆动最高到达 ，求解以下问题。

【题一】解释为什么能量守恒定律（conservation of energy）不能在碰撞前应用？

【题二】求 ，用 、 、 表示。

【题三】 假设木块比子弹重100倍。如果子弹-木块系统摆动到20厘米的高度，子弹原来的速度 是多少？用地球的引力加速 。

【题解】

【题一】

能量仅在完全弹性碰撞（perfectly elastic collisions）中才守恒。由于这种碰撞是非弹性的，能量在碰撞前和碰撞过程中是不守恒的。然而，子弹-木块系统的动能（kinetic energy）在碰撞后是守恒的，并转化为重力势能（gravitational potential energy）。


【题二】

动量守恒（碰撞前和碰撞中）。

能量守恒（碰撞后）。

从动量守恒，得

所以

【题三】

由于