学记82 | 《佛畏系统》: 效率与公平

在万维钢写的《佛畏系统》中的第八章「数学给你最优解」中提到了排序不等式，解释了「效率」 和「公平」 的本质关系。

比如你开了一家商场，平时客流量少，周末客流量多。如果想搞一个促销活动，那么应该用在平时呢，还是周末呢？

答案是周末。

俗话说：好钢得用在刀刃上，「强强联合」的效果是要大于「强弱联合」。

排序不等式可以简单理解为「最大的和最大的结合、最小的和最小的结合，总的效果总是好于让大的和小的结合」。

也正是因为因为这个逻辑，「效率」 和「公平」 本质上是矛盾的。

比如你是某个领导者，你现在手里有个大项目， 放在哪个地 区都能提升当地的经济发展。那么应该把它放在经济发达地区还是边远落后地区？

如果你看重的是经济总量的提升，想通过这个项目给中央政府创造更生的税收，就应该坚决投发达地区。因为同样是提升1%，发达地区的乘数要要比落后地区大得多。

世界上很多配合不是加法关系，而是乘法关系。资源和人才往往不是一个加数， 而 是一个因子。把这个因子扩大一点点，整个这一块儿都能放大这么高的比例。所以最好的资源应该用在最赚钱的地方，最厉書的人员应该放在最关键的岗位。最好的电影应该乘以最好的导演再乘以最好的演员，然后给最多的院线排期。－－万维钢

这也是为什么会有马太效应，为什么市场总是让财富分布不平等。

有时候，我们受到「公平」这个直觉的影响，总想把什么东西都弄均匀一点，这其实是 一个思维偏误。

车间有两条生产线， 每条生产线需要两个人先后配合，共同完成一件产品。现在有四个工人需要两两分组，老张和老李的良品率都是95%，小张和小李的良品率都是75%。

那么这四个人应该如何分配？

直觉上来说应该让老张和小张一组， 老李和小李一组，这样两个组的良品率都是71.25%。而且这样还能「先进」带动「后进」，最后实现「共同先进」。

我不知道那个高手「带动」 低手的效应能有多大，但是我知道，排序不等式要求你让老张和老李一组，小张和小李一组。「高手组」的良品率将是90.25%，「低手组」的良品率将是56.25%，最后的总良品率(两组的平均值)是73.25%，高于之前的71.25%。

排序不等式要求你让高手跟高手搭配，强强联合，即使其他组的效率会变低，但是总效率是最高的。而且高手和高手在一起没准还能互相激发，来进一步提升效率。

平均符合直觉，但是违反数学。

我们个人的生活和学习也是这样，直觉上你可能认为应该把每一件事都做好， 每个学科都学好， 其实不是。我们鼓吹「木桶理论」，但数学要求这是一个长板的世界，你应该把最好的精力、最多的时间用在最能体现你价值的项目上。设重点、偏科、不均匀、走极端，这才是自然之道。

感谢你花时间读到这里。

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