注意观察二阶导的单调性（新高考Ⅱ导数）
（2023新高考Ⅱ，22）
（1）证明：当
，
；
（2）已知函数
，若
是
的极大值点，求
的取值范围.
解：（1）令，
则，
，故
，
故，故
，
故.
即.
令，
则，故
，
故，
即.
综上所述：.
（2）的定义域为
；
注意到.
注意到（偶函数）
且.
若，即
，
则，
易知，当，
，
，
故，
故，
进而，，
，
从而.
所以：
当，
，
；
当，
，
，
所以是
的极小值点，不合题意.
若，即
或
，
则必然存在，
当，
，
从而.
当，
，
；
当，
，
，
所以是
的极大值点，符合题意.
综上所述：
