哲学万华镜 #26｜你最近还有打老婆吗？（前篇）

一个命题和它的否定，总有一个是真的，这叫做排中律，写成符号的形式是P or not P。打个比方，“所有乌鸦都是黑色的”，以及它的否定“有的乌鸦不是黑色的”，这两个命题总有一个是真的。然而在日常生活中，我们偶尔会遇到一些问题问得很诡异刁钻，教我们回答“是”也不是，“不是”也不是，搞得我们对排中律产生了怀疑。

比方说一个很著名的例子：你最近还有打老婆吗？——你回答“是”就是“你最近还有打老婆”，意味着你过去就打老婆，现在还打老婆。你回答“否”就是“你最近已经不再打老婆了”，意味着虽然你现在已经从良不打老婆了，但你过去曾经打老婆。于是从字面上看，无论你回答“是”还是“否”，你都承认了过去曾经打老婆。这是怎么回事呢？

原来，“你最近还有打老婆”的否定并不是“你最近已经不再打老婆了”，而是“你过去不打老婆或者现在不打老婆”。只要对“你最近还有打老婆”进行分析，就不难理解这一点。

• 我们记“你过去打老婆”为命题P，记“你现在打老婆”为命题Q。

• 命题“你最近还有打老婆”就是“你过去打老婆，并且你现在打老婆”，写成符号表达式是P and Q。

• 命题“你最近还有打老婆”的否定就是not (P and Q)，即not P or not Q，也就是“你过去不打老婆或者现在不打老婆”。

• 命题“你最近已经不再打老婆了”是“你过去打老婆，并且你现在不打老婆”，即P and not Q。

显然，当P为假的时候，P and Q和P and not Q都是假的。因此，对于问题“你最近还有打老婆吗”，“是”与“否”的回答并没有穷尽所有可能的情况，两个回答都不是对方的否命题，自然也就不符合排中律。无论回答“是”还是回答“否”，你都假定了P为真，也就是承认了你过去打老婆。这就是“你最近还有打老婆吗”的诡计所在。

由于“你最近还有打老婆吗”的情境太贴近生活了，所以我们不依靠分析，只凭直觉也能察觉到问题中隐藏着别有用心的诡计。然而，如果我们把这类问题包装一下，包装成我们不熟悉的情境，甚至是反直觉的情境，那么我们就不那么容易看出来问题出在哪里了。下面这个情境就暂且留给读者思考，大家想想看问题出在哪儿？为什么冥域无论如何都要给曈昽送礼呢？我们在下一期讨论这个问题。

曈昽向冥域提出了两个问题。

第一个问题是：“包括这个问题，接下来两个问题，你是否要么同时回答‘是’，要么同时回答‘否’？”

第二个问题是：“你是否会送我一匹最好的绢布？”

——如果冥域第二个问题回答了“否”，那么第一个问题无论回答“是”或者“否”都是错误答案。因此第二个问题，冥域只能答“是”，也就是送曈昽一匹最好的绢布。曈昽的诡计就得逞了。