VG08 Geogebra 2010 官方学习手册导读
新手很常问 Geogebra 有没有可学习的书。我总是很纳闷,新手直接在软件上探索,看些基础教学视频其实比较高效,为何想看书呢。反而是累积些经验后反而再看文档理解关键步骤,更进一步就是上官网看他人的作品,作些逆向的拆解学习。



或许是长期的学习已经是拿书学习的习惯吧!但若一时还改不过来,真的需要看个文档。我就推荐 官方在 2007, 2010 推出的案例手册,虽然是以 Geogebra 3.0、4.0 为版本所编写的,但我觉得正好合适当成新手入门教程。这次先做个 2007 年的导读,后续再介绍 2010 的导读。主次导读的是在 2007/6 由 台湾的黄福坤、羅驥韡、陳禾凱、林螢婕共同翻譯的。

以下就为大家导读本文档的 7 个章节
Geogebra 是什么
从范例学 Geogebra
用工具列来制作
用指令来制作作
Geogebra 的输出
环境显示设定
自订工具列
第一章 Geogebra 是什么
在第一章介绍 Geogebra 是 2001 年时, Markus Hohenwarter 为了数学教学所创的软件。他可建点、连线、绘制向量、圆锥曲线等几何图形。还可输入方程式与坐标,进行求根、微分、积分等计算。这个工作区就是代数区与绘图区的交互呈现。

第二章 8 个基础范例
第二章,就用 8 个小范例提到绘制重心、作切像,显示方程组的解,探讨多项式函数的功能。

可用 Geogebra 来探究重心坐标为 (A+B+C)/3 。

可建立滑动条来探究参数对函数图像的影响

可用【切线】工具取得函数上动点的切线。

第三章 用工具列来制作
主要介绍些图形工具列的使用。在绘图区的基本架构就是坐标轴,方便缩放的坐标轴就是比传统纸本绘图好用的地方。在当时的基本模组也就可输入多边形、扇形、圆锥曲线的功能。而轨迹功能更是观察探究动点动态变换的好工具。

在直线工具中,可快速绘制 平行线、垂直线、中垂线、角平分线的工具

方便绘制圆弧、扇形、还有圆锥曲线

初中常见的几何变换:对称、旋转、平移、位似都有支援。

第四章 用指令来制作
使用 Geogebra 的工具列以及可完成大多数的基本操作,但其实还有更多指令没有作成图形化工具,这时就要用指令来解锁这些功能。而且使用指令后,可以进一步解锁使用 序列、迭代、脚本等大量高效的制作方法。

要使用指令来输入,就要建立良好的变数命名习惯,对于变数的命名是有大小写区别的。尤其同样是 (x,y) 坐标形式,用小写表示向量,大写表示点。

Geogebra 支援的运算与函数符号

序列与迭代可让 Geogebra 发挥「数大之美」的效果。

五、六、七章 输出、设置、自订工具
第五章提到结果的输出,且当时就有作图过程的,方便我们用打开大师原始的 ggb 档来还原作他的作图顺序。第六章是显示上的选项微调的功能。而第七章的内容也让我很惊艳,当时就有很方便的自订工具列的功能。

第五章谈到些 Geogebra 作品的输出,可输出为图片还有动态的 html 档案。

第六章则是关于 Geogebra 的显示操作上的设定。

第七章是很方便的自定义工具

案例介绍:三角形的重心
最后再带大家参考几个第二章的范例,大家也用这些案例当作本周的打卡任务。
以下为文件 2.3 的说明档,可使用指令输入,也可参考我视频用工具来输入。从这案例中可知道建点,取得中点与交点都是相当简单,还可用 Relation 来验证,重心公式 (A+B+C)/3 是否就是位在两个中线的交点。


案例介绍:求切线方程式
以下为文件 2.5 的说明档,这个案例显示 Geogebra 演示函数上动点的切线的变化。并且对于切线的制作,提供了三个方式来达成。


参考资料
【GGB】https://www.geogebra.org/m/wpsezeyh#chapter/525838
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv175411b7sE
【youtube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5LaMnvDY4bzZTokUJ25KrZ4