《电动力学》公式推导荟萃

《电动力学》公式推导荟萃 0. 序为了培养学生严谨的逻辑思维能力，训练严密的数学演算技能，掌握《电动力学》课程的基本理论、基本方法和基本知识，系统把握课程的理论体系以及重点和难点。在此我们结合课程特点以及教学实践，着重编撰了《电动力学》课程中对典型公式或理论的推导内容，并在适当的地方加了注释，供同学们学习中参考。 本《电动力学》公式推导荟萃分列十余条专题，具体内容如下表：公式推导列表

序号

内      容

所属章节

1

电磁场能量守恒定律的推导。

第1章：电磁现象的普遍规律

2

静电势满足泊松方程的推导。

第2章：静电场

3

静电场能量公式的推导。

第2章：静电场

4

静磁场矢势满足微分方程的推导。

第3章：静磁场

5

静磁场能量公式的推导。

第3章：静磁场

6

磁标势满足的微分方程的推导。

第3章：静磁场

7

波动方程的推导。

第4章：电磁波的传播

8

亥姆霍兹方程的推导。

第4章：电磁波的传播

9

平面电磁波性质的推导。

第4章：电磁波的传播

10

导体中自由电荷随时间变化规律的推导。

第4章：电磁波的传播

11

导体中电磁场关系的推导。

第4章：电磁波的传播

12

达朗贝尔方程的推导。

第5章：电磁波的辐射

13

振荡电偶极子辐射场的推导。

第5章：电磁波的辐射

14

电磁场动量守恒定律的推导。

第5章：电磁波的辐射

15

多普勒公式和光行差公式的推导。

第6章：狭义相对论

16

相对论力学方程的推导。

第6章：狭义相对论

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而

为能流密度矢量，或称为坡印亭（Poynting）矢量。************************************************

练习：将积分形式的麦克斯韦方程组分别应用于介质分界面两侧，试由两个高斯定理导出法向边值关系、两个安培定理导出切向边值关系。

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（1）式即相对论的光行差公式，（2）式即相对论的多普勒（Doppler）效应。

注释：

光行差公式还可应用速度变换公式导出

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