伟烈亚力序

几何之学、自欧几里得至今、专门名家、代不乏人、粤在古昔、希腊最究心此学、尔时以圆锥诸曲线之理为最精深、亚奇默德而后、其学日进、至法兰西代加德、立纵横二轴线、推曲线内诸点距轴远近、自有此法、而凡曲线无不可推、故曲线之数、多至无穷、而以直线为限、一例用曲线之法驭之、即得诸曲线、依代数理推之、可得诸平面、诸曲面、诸体、其已推定之曲线、略举其目、曰平圆线、椭圆线、双线、抛物线、半立方抛物线、薜荔叶线、蚌线、摆线、馀摆线、和音线、次摆线、弦切诸线、指数线、对数线、亚奇默德螺线、对数螺线、等角螺线、交互螺线、两端悬线、葛西尼诸椭圆线、平行动线、而圆锥诸曲线与他曲线、统归一例、无或少异、此代数几何学也、自有代数几何、而微分学之用益大、微分学非一时一国一人所作、其源流远矣、数学有数求数、代数无数求数、然所推皆常数、微分能推一切变数、创法者不一家、理同而术异、

来本之者、日尔曼人也、立界说曰、以小至无穷之点、积至无穷多、推其几何、名为推无穷小点法、难者曰、无穷小之点、虽积之至无穷、不能成几何、解之曰、但易无穷小为任何小、即有积可推矣、故其说虽若难解、而其理未始不合也、而英国奈端造首末比例法、不用无穷小之长数、乃用有穷最小长数之比例、而推其渐损之限、其几何变大、则为末限、变小、则为首限、此法便于几何而不便于代数、后造流数术弃不用、而谓万物皆自变、其变者有速率、凡几何俱可用直线显之、故速率之增损、可用直线之界显之、此说学者皆宗之、

嘉庆未、法兰西特浪勃造限法、自云不过用奈端首未比例耳、而兰顿别创新法、凡微分一凭代数、不云任近限而云已得限、名曰剩理、拉格浪亦造法、多依附戴老之理、大略与兰顿同、总论之、微分不过求变几何最小变率之较耳、家数虽多、理实一焉、奈端来本之、同时各精思造法、未尝相谋相师也、奈端于元上加点以显流数、如为甲之流数、是也、用以推算、觉不便、故用来氏之彳号以显示之、积分者、合无数微分之积分也、亦用来氏之禾号以显之、微分积分、为中土算书所未有、

然观当代天算家、如董立方氏、项梅侣氏、徐君青氏、戴鄂士氏、顾尚之氏、暨李君秋纫、所著各书、其理有甚近微分者、因不用代数式、故或言之繁推之甚难、今特偕李君译此书、为微分积分入门之助、异时中国算学日上、未必非此书实基之也

咸丰九年岁在已未夏日耶稣弟子伟烈亚力序