零的i次方等于多少？（仙数领域推论）

•i是虚数单位（有i^2＝-1） 当我们遇到i的次方时，不难想到欧拉在1748年给出了著名公式eiθ=cosθ+isinθ(欧拉公式)，它是数学中最卓越的公式之一,其中,底数e=2.71828…,根据欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ,任何一个复数z=r(cosθ+isinθ),都可以表示成z=re^iθ的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式 当将θ替换为lnθ时，我们可以得到θ^i＝cos（lnθ）+isin（lnθ） 就能找到当θ＝0时，出现0^i，但同时也出现了ln0这种无意义的数字，所以可以得出结论，0^i在复数域中没有意义。 0^i既然在复数中没有意义，但如果是在仙数领域中呢 定义：0^（-1）＝s（仙数单位），0^0＝1（仅在C0中有效）k＝1+1/2+1/3+1/4+1/5......（仙数常数） 推论：s^0＝1，0s＝1 ln（x+1）的泰勒展开形式：ln(x+1)=0+x+（-1）x ²/ 2!+.2*x ³/ 3!+...+ （-1）＾（n+1）*（n-1）!*x ⁿ/ n! =x-x ²/ 2+x ³/ 3-.....+（-1）＾（n+1）x ⁿ/ n 当x＝-1时，可以得到ln0＝-1-1/2-1/3-1/4......，提出负号可以得到：ln（0^-1）＝1+1/2+1/3......，可以简化为ln（s）＝k，转换形式可以得到e^k＝s，然后同时x次方（x为未知数） 得到仙数恒等式：e^（kx）＝s^x 现在很清楚的知道0^i＝s^（-i）＝e^（i（-k））＝cos（-k）+isin（-k），因为k是无法收敛的，所以还是不能在复平面上找到确切的位置。但我找到了一个方法可以尝试理解它的本质（下期） 不过在这之前，我们先来证明一下仙数恒等式 根据e^x的泰勒展开：e^x＝1+x+x^2/2！+x^3/3！......，当x替换为kx时我们得到e^kx＝1+kx+（kx）^2/2！+（kx）^3/3！.....，现在我们将k展开为1+1/2+1/3......的形式，将数和x之间进调换，可以得到一个式子：e^kx＝1+x+（x+1）x/2！+（x+2）（x+1）x/3！+（x+3）（x+2）（x+1）x/4！...... （x+1）^（-1）＝1-x+x^2-x^3...... （x+1）^（-2）＝1-2x+3x^2-4x^3+5x^4...... （x+1）^（-3）＝1-3x+6x^2-10x^3..... ...... 当x取-1时会发现0的负次方得到了发散的数，而且与仙数恒等式的变式得到的结果相吻合，由此可粗略证明一下 下期预告： 1，对于0^i的理解 2，仙复维坐标系及其相关概念