牛顿-莱布尼茨公式

牛顿358、牛顿-莱布尼茨公式

 

不定积分（百度百科）：一个函数f的不定积分（或原函数，或反导数），是一个导数等于f的函数F，即F’=f。

…不，定，积、分、积分，定积分，不定积分：见《牛顿353~357》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…导、数、导数：见《牛顿288~294》…

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

…微积分基本定理一般指牛顿-莱布尼茨（cí ）公式…

（…莱布尼茨：见《欧几里得131》…）

牛顿-莱布尼茨公式（百度百科）：通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数（或者不定积分）之间的联系。

…联、系、联系：见《欧几里得149》…

牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

…连、续、连续：见《欧几里得44》…

 

牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年，莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

…运、动、运动：见《伽利略9》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

…学：见《欧几里得4》…

…公：见《欧几里得1》…

…式、公式：见《欧几里得132》…

…描、述、描述：见《伽利略34》…

 

牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。

…计、算、计算：见《欧几里得157》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…简、化、简化：见《牛顿33》…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

 

定理定义

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

如果函数f（x） 在区间[a，b] 上连续，并且存在原函数F（x），则：

弱化条件

 

如果函数f（x） 在区间[a，b]上有定义，并且满足以下条件：

（1）在区间[a，b]上可积；

（2）在区间[a，b]上存在原函数；

则：

“！

请看下集《牛顿359、变上限积分函数Φ（x）=∫[a，x]f（t）dt》”

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