用最直观的方式告诉你：什么是主成分分析PCA
2022-09-15 15:05 作者:Beleaguered2021 | 我要投稿
# 用最直观的方式告诉你：什么是主成分分析PCA
二维变一维
01:56
目标：信息损失最小
两个轴：主成分1和2
最好：在主成分1上投影分布方差最大时
PCA步骤：
04:03
- 去中心化：把坐标原点放在数据中心
- 找坐标系：方差最大的方向
保存新坐标系的原点&角度，新坐标点
RSD
06:59
左乘S拉伸D，再左乘R旋转SD
08:47
S拉伸的方向就是方差最大的方向
解决PCA：求R的角度theta
协方差矩阵C的特征向量就是R
协方差：cov(x, y)>0 <=>x↑y↑
协方差矩阵C
11:51
对角线是方差
C=(DD^T)/(n-1)
推导R
15:14
L=SS^T
特征向量
16:04
C'=RLR^(-1)
置信椭圆
21:12
离群点
21:60
奇异值分解SVD
22:34
