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复变函数 要点精炼-速通复习!| 第四章 | 40分钟速通 级数

2023-03-20 16:09 作者:为了总裁  | 我要投稿


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使用级数的部分和(前n项和)来求极限,借此来判断级数是否收敛

在收敛域内才能收敛


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对函数求n阶导,在另z=z0,得到系数Cn

1.如果有奇点(不解析的点)

*据此,泰勒展开的收敛圆半径R等于z与离它最近的一个奇点之间的距离。此奇点一定在收敛圆周上。

2.收敛圆周上必有奇点


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求圆域外的级数,有了负幂项,负幂项之和

圆环域



31:26


看奇点在不在待展开的内部,内部就是从最外边看内部,能否看见奇点



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注意配凑





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