《几何原本》命题3.34【夸克欧氏几何】

命题3.34：

可在已知圆上截一条弧，使其所对的圆周角等于已知角

已知：圆ABC，∠D

求：在圆ABC上截一段弧，使其圆周角等于∠D

解：

作EF切圆ABC于点B

（命题3.17）

在BF上以点B为顶点作∠CBF=∠D

（命题1.23）

连接AB，AC

（公设1.1）

求证：∠BAC=∠D
证：

∵EF切圆ABC于点B

（已知）

∴∠CBF=∠BAC

（命题3.32）

∵∠CBF=∠D

（已知）

∴∠BAC=∠D

（公理1.1）

证毕

此命题在《几何原本》中再未被使用

来都来了，点个关注呗！