3.7概率论作业（条件概率）

14.(1)已知 P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)= 0.5,求条件概率P(B|AUB).

（2）已知 P（A）=1/4.P（BIA）=1/3,P（A|B）=1/2,求P(AUB).

应用乘法公式和加法公式进行运算求解。

17.已知在10件产品中有2件次品,在其中取两次,每次任取一件,作不放回抽样.求下列事件的概率：

（1）两件都是正品。

（2）两件都是次品。

（3）一件是正品，一件是次品。

（4）第二次取出的是次品。

对于我而言是直接分析事件利用组合数来求解的，还可以将每一次取球看作是一个事件P1、P2,然后根据题意组合事件利用公式计算。

18.某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号.求他拨号不超过三次而接通所需电话的概率.若已知最后一个数字是奇数,那么此概率是多少？

将事件转换为十个球九个红的一个白的，取三个球其中有一个白球的概率。

19.（1）设甲袋中装有n只白球、m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球.今从甲袋中任意取一只球放人乙袋中,再从乙袋中任意取一只球.问取到白球的概率是多少？

（2）第一只盒子装有5只红球，4只白球；第二只盒子装有4只红球，5只白球.先从第盒中任取2只球放人第二盒中去,然后从第二盒中任取一只球.求取到白球的概率.

分步相乘，分类相加

23.将两信息分别编码为A和B传送出去,接收站收到时,A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01.信息A与信息B传送的频繁程度为2：1.若接收站收到的信息是A,问原发信息是A的概率是多少？

利用全概率和贝叶斯公式解答，先求收到信息是A的概率，其中包括发出的是A被认作A的和发出是B被认作A的两部分，然后利用贝叶斯公式求解收到的信息是A,问原发信息是A的概率。

25.某人下午5:00下班,他所积累的资料表明：

某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车,结果他是5:47到家的.试求他是乘地铁回家的概率。

利用全概率和贝叶斯公式解答，先求5:47到家的概率，其中分别包括乘地铁和汽车两部分，由于是抛硬币决定所以选择哪一种交通工具的概率都是0.5，在分别乘上5：45～5：49到家的概率相加得到5:47到家的概率，然后利用贝叶斯公式求解他是乘地铁回家的概率。

26.病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8.若浇水则树死去的概率为0.15.有0.9的把握确定邻居会记得浇水。

（1）求主人回来树还活着的概率。

（2）若主人回来树已死去,求邻居忘记浇水的概率。

和第23题思路一样。