赛维板报丨GPS 网的特征条件

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1、观测时段

若某 GPS 网由 n 个点组成, 每点的设站次数为 m 次, 用 N 台 GPS 接收机来进行观测时,观测的时段数 C 为:

C = n·m/ N

2、非独立的基线向量

如前所述, 一个时段中用 N 台接收机来进行同步观测时可组成非独立的基线向量 N( N - 1 ) /2条, 所以在该 GPS 网中共有非独立的基线向量数为:

J 总 = C·N·( N - 1 ) /2

3、独立基线向量

但每个时段中可测定的独立基线向量仅为 N - 1 条, 故在该 GPS 网中独立基线向量的总数为:

J 独 = C·( N - 1)

4、必要基线向量

在由 n 个点组成的 GPS 网中, 只需要有( n - 1) 条基线向量就可确定这 n 个点的相对位置( 如果其中有一个点的坐标是已知的, 就可确定其余 n - 1 个点的坐标) 。因此该 GPS 网的必要基线向量数为:

J 必 = n - 1

5、多余基线向量

但网中实际测定的独立基线向量数为

C·( N - 1) 条, 故网中的多余基线向量数为:

J 多 = J 独 - J 必 = C( N - 1) - ( n - 1)

例: 某 GPS 网由 80 个站组成, 现准备用 5 台 GPS 接收机来进行观测, 每站设站次数为 4次,

➊则全网的观测时段数 C 为:

C =n·m/N

=80× 4/5

= 64

➋全网共有基线向量数为:

J 总 = C·N( N - 1)/2

=64× 5× 4/2

=640( 条)

➌其中, 独立的基线向量数为:

J 独 = C·( N - 1) = 64× 4 = 256( 条)

➍必要基线向量数为:

J 必 = 79( 条)

➎多余基线向量数为:

J 独 - J 必 = 256 - 79 = 177( 条)