“冒充伟大的先知”：三体世界太阳运行规律【万年历】（含行星自转视角、飞星—太阳变
【原创】自转行星视角的“三体世界万年历”MATLAB代码编写思路
这本质上是一个包含四个质点运动状态的物理模型。我写的代码还比较繁复杂乱，因此这里只列出关键思路和重点代码。Bilibili月环石撰文，本篇请勿随意转载！
按照刘慈欣科幻小说《三体》的描述，“三体世界”目前包含3颗互相绕转的恒星（原型为半人马座三合星）以及1颗行星。由于行星质量极小，因此不考虑其对恒星的影响以节省运算。
注：以下代码中使用的任何参数都只是某次测试中的临时设定值，仅供参考。视频中的参数具体是多少已经记不清了。
- 知识基础
大约初高中的数学和物理知识点，加上MATLAB基本操作的学习。
为了求解三维空间的恒星三体运动，以及行星受恒星影响产生的运动，需了解：牛顿力学三定律、万有引力公式、矢量合成与分解、微分和差分思想。
为了表现行星自转，绘制地面观测点的实时星图，需了解：平面直角坐标系旋转变换、球坐标转换。
为了真实性，物理常量和行星恒星数据尽量接近我们的宇宙。引力常数等均使用真实值。
（某次设定，仅供参考。半径仅用于判断“碰撞”，其他时候星球视为质点）
- 三体运动+行星运动的计算和呈现
需要设好四颗星球在三个维度初始的运动速度和坐标矢量（可以自己随便试，也可以先大致计算一下，想要长期维持需要提供一定的切向速度）。这一部分在网上有很多代码提供。
核心在于用万有引力公式算作用力和加速度：
恒星和行星之间，仅单向考虑恒星对行星的作用。
然后从三个维度方向矢量分解，分别计算各方向运动状态。
这么个数值模拟程序做不到微分，所以就使用差分方法，把连续的曲线运动简化成一段段匀变速直线运动，把不断变化的作用力视为在小段时间内不变。逐个描点作图即得轨迹。
时间划分越短就越精确，但也更耗时。为了保证精度的同时加快绘图效率，设定每计算20个点绘制一次行星，恒星由于运动相对更慢，绘制频率可以更低。
- 行星地面视角星图
以下部分应该是首创内容。
行星自转时恒星坐标变换：设行星沿z轴方向自西向东恒定自转（简化，不考虑恒星对自转速度的影响），相对的，也就是从地面仰视整个宇宙自东向西转动。于是把赤道上某点（纬度度不为0时计算更复杂，但画面也更有趣）地面视为原z轴和新x轴组成，垂直于地面的是新y轴。按照坐标轴的恒速旋转，只需把恒星在x、y轴方向相对坐标映射到新轴。新y轴方向大于0的，就是地平线上可见的恒星。
上图中已换算成球坐标，即可直接绘图。
地面视角坐标图：含恒星的坐标点以及运动轨迹。
昼夜背景：根据是否有至少一个太阳出现在地平线以上，用RGB码给背景上蓝色(0.2,0.3,0.6)或黑色（0,0,0），飞星不算太阳。与某一太阳过近时，绘制红色（0.8,0.3,0.3）表示烈焰危机。
飞星、太阳的大小变化：近大远小，夸张处理。用markersize参数改变点的大小，对于在地平线以上的：恒星处于“太阳”状态的距离d_star内时，令大小与距离服从一定函数关系；当距离大于d_star时，突变为“飞星”，大小突然缩小为1。
- 其他游戏设定
一些参数：
（关于撕裂的设定似乎比较矛盾，没用上）
文明状态播报：参考《三体》小说情节，个人编写下表进行判定，依据离行星不同距离上存在的恒星个数划分情况：
判断语句的部分代码（并不完善）：
文明的毁灭（极端环境超过20个时间单位才触发）：
游戏结局判定（三体人的彻底灭亡，除非入侵地球）：根据行星与三颗恒星的距离判断游戏结束，退出循环。吞噬考虑了碰撞半径。
结局效果如下（某次开场即灭亡）。
隐藏结局（如果不是故意的，极少遇到）：
