【一建通信你问我答】-08.一看就学会直方图

前序

老杨：小黑和老杨，小黑提问，老杨回答。希望能对2022级一建通信新学员的学习思路有所启示。

08直方图

小黑：老杨， 上次你给我介绍了鱼骨图、ABC排列图，还有什么画图题比较简单？

老杨：直方图(Histogram)，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据分组，纵轴表示分布情况。

小黑：老杨，快给我讲讲吧。

老杨：在学习直方图之前，我们先认识直方图的创始者，卡尔·皮尔逊。

     卡尔·皮尔逊 Karl+Pearson，1857—1936，英国英国数学家、生物统计学家、数理统计学的创立者，自由思想者、史学家、哲学家、伦理学家、民俗学家、宗教学家、优生学家、头骨测量专家……

小黑：卡尔太牛了，学术研究涉及这么多个学科领域。请问学这直方图有什么用呢？

老杨：我给你举一个例子，卡尔想了解班上女同学的身高情况，假设统计并测量班上63个女生的身高，横轴数据分组为身高，竖轴分布情况为学生人数，按照身高填写人数并绘制柱形图，如下：

老杨：通过绘制直方图，得知班上最多女生（19人）群体是身高在158cm-161cm之间。我们来总结一下直方图的作用。开始敲黑板！直方图的作用是：

(1)显示质量波动的状态；

(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；

(3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。

小黑：我明白了，直方图是用来观察数据的分布情况。

老杨：掌握不错，那我们继续来学习如何绘制直方图。

老杨：我来讲一道历年真题。2015年案例五，第一小问：以周为时间单位、以千元为成本单位，分别绘制本工程最初的成本计划直方图和时间—成本累积曲线。（6分）

老杨：第一步，计算从每一周的成本金额之和。第一周10千元，第二周80（45+35）千元，直到第十二周10千元，如下表。

老杨：第二步，开始画图，先画横轴竖轴，横轴为时间，每一刻度是周。竖轴为成本，每一刻度为10千元单位。

老杨：第三步，根据每周小计成本表，在横轴按照周数，在竖轴上找到相应的成本值，划线连接成柱形直方图，最后标注成本数值。

老杨：第四步，计算并绘制工程的时间—成本累积曲线。

小黑：老杨，直方图和之前学的排列图有什么区别？

老杨：直方图和排列图都属于质量管理的方法，但用途是不一样的。

直方图是计量型统计分析图表，显示数据是否属于正态分布，从而判制造过程是否稳定。

排列图在质量管理中的作用是常用于识别众多的不良项目中间的“关键的少数”,优先解决主要问题。

小黑：今天的直方图专题太简单了。

老杨：小黑，不要骄傲，学习最怕就是只学会皮毛，没有深入掌握精髓。只会画直方图是不够的，在一建考试题型里，还有一个观察分析异常直方图呈偏态分布的题型。

老杨：你还要好好琢磨正常型、折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型和峭壁型的不同图形，去分析造成这种图形分布的可能原因。