一维链式晶格能带和态密度
一维链式晶格

紧束缚近似下的哈密顿量为
表示仅考虑电子与最近邻(NN,每个原子有2个最近邻原子)格点的跃迁,
设最近邻格点间距为,
;
表示仅考虑电子与次近邻(NNN,每个原子有2个次近邻原子)格点的跃迁,
次近邻格点间距为,
;
表示仅考虑电子与第三近邻(TNN,每个原子有2个第三近邻原子)格点的跃迁,
第三近邻格点间距为,
。
通过傅里叶变换可以得到动量空间中的哈密顿量为:
态密度为:
取时,第一布里渊区(简约布里渊区)的范围为:
;能带和态密度图像如下(
)

附:
【哈密顿量的傅里叶变换过程】
傅里叶变换公式,参见《固体理论》--李正中
以最近邻跃迁项为例
【代码】
绘制能带曲线
绘制态密度曲线
【英文缩写】
NN:Nearest Neighbor,最近邻
NNN:Next Nearest Neighbor,次近邻
TNN:Third Nearest Neighbor,第三近邻