就 那条 发视频的 一视频 提到的 一定理 之证明 飨以诸君
设
ax³+bx²+cx+d=0
三根
x1，x2，x3
有
ax1³+bx1²+cx1+d=0
ax2³+bx2²+cx2+d=0
ax3³+bx3²+cx3+d=0
即
a(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)+b(x1-x2)(x1+x2)+c(x1-x2)
=
0
即
a(x1²+x1x2+x2²)+b(x1+x2)+c=0
同
a(x2²+x2x3+x3²)+b(x2+x3)+c=0
即
a(x1-x3)(x1+x2+x3)+b(x1-x3)=0
即
a(x1+x2+x3)+b=0
即
x1+x2+x3=-b/a
同
a(x1²+x1x3+x3²)+b(x1+x3)+c=0
即
a(2(x1+x2+x3)²-3(x1x2+x2x3+x1x3))
+
2b(x1+x2+x3)
+
3c
=
0
即
a(2(-b/a)²-3(x1x2+x2x3+x1x3))
+
2b(-b/a)
+
3c
=
0
即
2b²/a-3a(x1x2+x2x3+x1x3)-2b²/a+3c=0
即
x1x2+x2x3+x1x3=c/a
有
(x1x2+x2x3+x1x3)(x1+x2+x3)
=
x1²x2+x1x2x3+x1²x3
+
x1x2²+x2²x3+x1x2x3
+
x1x2x3+x2x3²+x1x3²
=
x1²(x2+x3)
+
x2²(x1+x3)
+
x3²(x1+x2)
+
3x1x2x3
=
-b/a(x1²+x2²+x3²)-(x1³+x2³+x3³)
+
3x1x2x3
=
c(x1+x2+x3)+3d
/
a
+
3x1x2x3
=
-bc+3ad
/
a²
+
3x1x2x3
=
-bc/a²
即
3x1x2x3=-3d/a
即
x1x2x3=-d/a
得证
ps.
有关那条
罄竹难书
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
与
与
