奇异值分解（SVD）和图像压缩（中英文字幕）

通过“旋转+缩放+旋转”，可以模拟任何线性变换

每个矩阵都可以看成一种线性变换

一个对角矩阵相当于对原图做横向或纵向的缩放 如果是2*2的矩阵，即原图是二维的，则第一行第一列的那个元素表示将原图水平缩放的倍数，第二行第二列的那个元素表示将原图垂直缩放的倍数

矩阵[cos(θ),sin(θ);-sin(θ),cos(θ)]表示将原图进行特定角度（即θ）的旋转

将原图进行旋转，缩放，再旋转的过程可以用A表示，进行A的这个转换过程可以被分解为三个转换过程，分别对应三个转换矩阵UΣV（T）。第一个旋转矩阵叫U，缩放矩阵叫Σ，第二个旋转矩阵叫V（T）（T是上标，表转置）。

红色方块其实就表示特征值，即原图每一维度的缩放系数☆

矩阵的秩越大，不可预测性越高。

降维的目的是：

我们有一个非常大的矩阵，这个矩阵的秩数很大，因此很难将其表示为两个小矩阵的乘积。但我们可以找到一个非常接近它的、规模和秩数都小得多的矩阵，并将其表示为两个小矩阵的乘积。