一个多面体都有的奇特性质

1 引言 

几何看来有时候要领先于分析，但事实上，几何的先行于分析，只不过像一个仆人走在主人的前面一样，是为主人开路的。——庞加莱

我们在研究多面体时，发现了一个有一定普遍性的性质，而且他的证明其实很简单，但很容易想复杂，下面我来阐述一下这件事 

2 证明部分 

定义 1 在这里我们用 surface(ABC) 表示 ABC 这三点所构成的面 

注：以下讨论在欧式几何中讨论 

定理 1 对于任意多面体的截面，延长这个多边形的个边，以剩下的任意一面作 底面（除截面以外），如果这些延长线可交底边各边延长线于 A,B,C……各点， 那么这些点共线。 证明 1 那么我们这么想，这些点是在截面各边延长线上那么这些点都在 surface(截面) 上，但是又反过来，这些点是不是也在底边的各边延长线上呢，那么 这些点也在 surface(底边)，那么两个面要么平行，但是有交点所以不可能平行， 要么重合，这个更不可能，所以只有相交，又两面相交于一条直线，又这些点都在两面上，所以这些点都在这条线上，所以这些点共线。

3 后记 

这是我写的第二篇文章，比第一篇来说虽然体量是小了一些，但是说实话，编 起来熟悉了很多，就是出了很多 latex 的问题，特别是用 ctexart 来输出中文， 就搞了我半天还没解决，只好换了 xeCJK 来。不过呢，这个系列本来就是记录 我那些奋斗过得青春，最后我想送给大家一句我很喜欢的话：

我们应当努力奋斗，有所作为。这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩上留下我们的足迹。——拿破仑