打好地基才能走的更远~学AI，学深度学习不学点数学怎么行？此数学非彼数学，非数学专业或者统计学出身的都不要小瞧深度学习中的数学哦！

今天学姐带来的是一位大佬“多多”整理的深度学习数学基础中的标量、向量、矩阵、张量知识点，篇幅很短，内容很少，但是通俗易懂便于理解。

01 标量

简单来说：一个标量就是一个单独的数。

日常生活的一个例子：我们去超市买了1个冰淇凌，花费了2元，排队结账用了5分钟，其中1、2和5都是标量。

对于标量，我们一般不讨论其维度或者形状(shape)的大小（或者说是0维）。

02 向量

将多个标量放在一起组成了向量。比如x=[1,2]x=[1,2]就是一个向量。

一个二维平面的点位置有2个特征：横坐标和纵坐标，因此可以用[x坐标，y坐标][x坐标，y坐标]这样一个二维向量来表示二维平面上的一个点；同理，可以使用[x坐标，y坐标，z坐标]三维向量来表示空间中的一个点所在的位置。

日常生活中，我们也可以使用[身高h,性别s,体重w,肤色f][身高h,性别s,体重w,肤色f]这样一个4维向量来表示一个人的特点。

更高维的向量可以表达一个物体更多维度的特征。

向量的维度通常表达的是向量中标量的个数。[1,2，3][1,2，3]的维度为3维。

03 矩阵

将多个向量排列到一起可以组成矩阵。例如：

如矩阵(1-1-1)所示，矩阵的每一行就是一个向量。

矩阵的形状：每一列标量的个数 x 每一行标量的个数，矩阵(1-1-1)形状为2x2，维度为2。

04 张量

将多个矩阵组合到一起可以形成张量。比如：

因此标量、向量、矩阵都可以看作是维度更少的张量。

张量的形状

假设张量A形状为dn×dn-1...×d1，那么表达的含义是：n维张量A中包含了dn个形状为dn-1 ...×d1的n−1维张量B，并以此类推到1维张量。所以张量(1-1-2)的形状是3x2x2维度是3，张量(1-1-1)的形状是是2x2维度是2。

注意：由于大家的对矩阵、张量的形状和维度的概念容易混淆，本文在描述张量形状的时候都会使用×符号来区分不同的维度。

05 Pytorch实践

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