如何才能学好“高中数学”？【经验方法+弯路梳理】
学习是没有捷径的！
学习数学是没有大招的！
高考数学是不可以秒杀的！
长期投入（秒杀只会秒杀你自己）
该扎实的基础知识要扎实！
该研究的重要题型要研究！
该动笔写的计算过程一定要写！
该练的模拟试卷和高考真题要一步一个脚印的去做！
该费时间搭建的知识体系要耐着性子不断优化！
系统化！→内化→学习过程
听数学课时应思考：
1.这一节课里讲的方法什么时候用
2.老师讲的多个题目有没有内在联系
3.这道简单题怎么能出的再难一点
4.一道难题如何一步步变简单
5.考试时我遇见这类题型能拿满分吗
6.我容易在哪些方面犯错误
体系化不是完美主义！
而是通过对刷题经验的总结，提升自己对数学考试的掌控力！
听课≠提分
听课+刷题+反思和总结=提分
（多练习难题和创新题）
切记单纯”听“网课，将输入转化为输出！
推荐时间占比
听课：做题：自我总结=3:5:2
多做题！多总结！
数学学习之我见
数学是最基础的一门学科，尤其对理科生来说，扎实的数学功就对理综的学习也有莫大的帮助。所以，学好数学是十分必要的。撤开数学学习不谈，先谈一下我曾看过的一篇讲苦学、好学、会学的文章
第一种为苦学：提起学习就讲“头悬梁，锥刺股”，刻苦、刻苦、再刻苦。这种同学，觉得学习枯燥无味，对他们来说，学习是一种被迫行为，体会不到学习中的乐趣。长期下去，对学习必然产生恐惧感，从而滋生厌学的情绪。结果，在他们那里，学习变成了一种苦差事
第二种为好学：所谓“知之者不如好之者”，达到这种境界的同学，兴趣对学习起到重大的推动作用。他们对学习如饥似渴，常常达到废寝忘食的地步。他们的学习不需要别人的逼迫，自觉的态度常使他们取得好的成绩，而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣，形成学习中的良性循环
第三种为会学：学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学得轻松，思维也变得灵活顺畅，能够很好地驾驭知识，真正成为知识的主人
其实学数学就是这样，先是苦学，做大量的题来磨炼自己，训练自己的数学能力；但题做多了难免枯燥甚至反感，这就需要好学，要真正体会到数学中的美感，对数学产生兴趣；接着要会学，掌握高效的学习方法
下面为大家介绍一些我高中学习数学的方法及心态调整的经验：
首先讲解析几何，针对解析几何各种题型提出一些方法
题型一，中点弦问题：具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）。这个方法要好好地训练，还要理解方法的本质及内涵，比如利用点差法解决相关的曲线上是否存在一点关于某直线对目称的问题
题型二，焦点三角形问题：楠圆或双曲线上一点与两个焦点构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。三角形是最基本的几何图形，而焦点三角形是圆锥曲线定义和正余弦定理的最好载体，应手以重视
题型三，直线与圆锥曲线位置关系问题：解决直线与圆锥曲线的位置关系题目的基本方法是解方程组，在转化为一元二次方程后，利用判别式，应特别注意数形结合的办法。在利用本方法的时候要注意两点：第一合理假设直线方程，不要忘记斜率不存在的情况；第二是在转化为一元二次方程时要验证“△”，特别是在解决下面题型四的时候切记！
题型四，圆锥曲线的有关最值（范围）问题：圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决。若命题的条件和结论具有明显的几何意义，一般可用图形性质来解决。若命题的条体和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数（通常利用二次两数，三角函数，均值不等式）求最值。在建立目标函数的时候一定要有定义域意识，所以在我们建立了目标函数之后，一定要求一下函数的定义域。最值定值问题都是这几年考查的重点，要好好地训练
题型五，求曲线的方程问题。分以下两种情况：
(1)曲线的形状已知——这类问题一般可用待定系数法解决
(2)曲线的形状未知——求轨迹方程，可用相关点法等
一定要重视一般轨迹的方法，所以曲线与方程这一节课要特别重视一下
题型六，存在两点关于直线对称问题。在曲线上存在两点关于某直线对称问题，可以按如下方式分三步解决：求两点所在的直线，求这两直线的交点，使交点在圆锥曲线形内（当然也可以利用书达定理并结合判别式来解决），点差法的应用一定要熟悉
最后，向量的工具性是解决解析几何问题必不可少的内容。所以我们一定要重视向量的转化和处理，如以线段AB为直径的圆过点0转化为向量的数量积为零等
总之，在解决解析几何问题的时候一定要细心，因为它考查了我们的计算能力
其次讲一此排列组合的解题方法
(1)是使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”，要根据我们完成某件事时采取的方式而定。可以分类来完成这件事时合数性类计数原理”，需要分步来完成这件事时就用“分步计数原理”。那么，怎样确定是分类，还是分步呢？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件；而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互进行互不干扰，相互独立，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成。“分步计数原理”强调各步骤缺一不可，要依次完有步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前面步骤用什么方法不影响后面的步骤采用的方法
(2)排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关
(3)复杂的排列问题常常通过试验、画“树图”“框图”等手段等手段使问题直观化，从而寻求解题途径。由于结果的正确性难于检验，因此常常需要用不同的方法求解来获得检验
(4)按元素的性质进行分类，按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合问题的基本思想方法，要注意“至少”“至多”等限制词的意义
(5)处理排列、组合综合问题，一般思想是先选元素（组合）后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法。通过解题训练要注意积累和掌握分类与分步的基本技能，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏
(6)在解决排列、组合综合问题时，必须深刻理解排列、组合的概念，能熟练地对问题进行分类，牢记排列数与组合数公式与组合数性质。容易产生的错误是重复和遗漏计数
总之，解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相集，进组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难则反，间接并除等
我们在抓住问题的本质特征和规律，灵活运用基本原理和公式进行分析解答的同时，还要注意讲究一些解题策略和方法技巧，使些看似复杂的问题迎刃而解
第三讲谈谈高考心态调整
加强自我暗示。就像2013年春晚的黑马节目《今天的幸福》中，女主角说的一句话：“别总想着自己没啥，要多想想自己有哈。”考生们也是一样，别总觉得自己不行，越消极越没有自信，要多看看自己的优势，比如答题时很细心，不会因为细节而丢分。给自己正面的、积极的心理暗示，告诉自己“你最棒”，这样才能够有昂扬的斗志来支持你完成考试
提升自信心。相信很多老师都会教给学生一个提升学习成绩的方法，那就是把每次做错的题都记录在一个小本子上，平时多花点时间在这些曾经做错的题目上。这个方法在平常的模拟考中能够有不错的效果，但是我个人认为，临近高考的时候，还是要多做一些基础题。一是因为近年来的考题还是有偏向基础知识的趋势；二是做一些一般难度的题目，可以让自己觉得能够解决问题，加强自信心。若是钻牛角尖，非要做偏题、难题，则会让自己感觉自己很没用，一道题也答不出来。一旦情绪变得低落，答题时何谈正常发挥甚至超常发挥呢？
学会自我减压。不要把高考看成是人生的唯一目标，这样的想法会给自己的思想压上一个极大的包社，人也会变得患得患失，甚至觉得如果高考失利，人生也就完了。这种极端的想法一定要除，要告诉自己：高考并不是人生的全部，高考也不能决定一个人的命运，只要尽力做到最好，让自己没有遗憾，那就是高考最大的意义和收获
专注眼前之事。有的同学心思很重，一天到晚总是想着“我这次能考个什么大学啊”“这个大学的专业以后能不能找到好工作啊”等。说好听的是懂事早熟，说不好听就是庸人自扰。在这些想法的驱使下，往往会使自己的学习节奏越来越乱，抓不住重点，结果本末倒置，忽视了眼前最关键的事情是如何沉着应考。建议同学们不要想得太多，把心思放在当下，切记一步一个脚印，踏实地走好每一步，这样才能够为更美好的明天打下坚实的基础
做到好学会学，有了好心态，离数学变成热情的小哈就不远了！
